(UECE 2024.2) Container é uma palavra da língua inglesa que pode designar um grande depósito destinado a transportar cargas em portos e aeroportos, sendo usual o formato de um paralelepípedo retangular. Considere um destes “containers” cujas medidas das arestas de seu espaço útil interno são 2,4 m, 4,4 m e 6,0 m, no qual serão empilhadas caixas, também em formato de paralelepípedo retangular, com arestas medindo 30 cm, 55 cm e 75 cm. Assim, é correto afirmar que a quantidade de caixas que podem ser acomodadas no container sem deixar vazios no seu interior é
(UECE 2024.2) Container é uma palavra da língua inglesa que pode designar um grande depósito destinado a transportar cargas em portos e aeroportos, sendo usual o formato de um paralelepípedo retangular. Considere um destes “containers” cujas medidas das arestas de seu espaço útil interno são 2,4 m, 4,4 m e 6,0 m, no qual serão empilhadas caixas, também em formato de paralelepípedo retangular, com arestas medindo 30 cm, 55 cm e 75 cm. Assim, é correto afirmar que a quantidade de caixas que podem ser acomodadas no container sem deixar vazios no seu interior é
A) 424. B) 480. C) 450. D) 512.
Solução: questão de matemática do Vestibular da Universidade Estadual do Ceará (UECE) 2024.2, prova de conhecimentos gerais da 1ª Fase, aplicada em 28/04/2024.
Vamos trabalhar com as medidas em cm.
O container possui dimensões 240 cm x 440 cm x 600 cm.
As caixas que serão empilhadas possuem dimensões 30 cm x 55 cm x 75 cm.
Podemos observar que
- 240 cm só é divisível por 30 cm;
- 440 cm só é divisível por 55 cm;
- 600 cm é divisível por 30 cm e também é divisível por 75 cm.
Neste problema, nosso objetivo é descobrir a quantidade de caixas que podem ser acomodadas no container sem deixar vazios no seu interior, logo, vamos orientar as caixas dentro desse container da seguinte forma:
| 240 | x | 440 | x | 600 |
| 30 | x | 55 | x | 75 |
As duas linhas acima representam o seguinte:
Vamos colocar a medida de 30 cm da caixa paralela à medida de 240 cm do container;
Vamos colocar a medida de 55 cm da caixa paralela à medida de 440 cm do container;
Vamos colocar a medida de 75 cm da caixa paralela à medida de 600 cm do container;
Essa estrutura também está ilustrada na figura a seguir:
A seguir, vamos dividir essas medidas:
240 cm / 30 cm = 8
440 cm / 55 cm = 8
600 cm / 75 cm = 8
Observe que assim, todas as divisões são exatas. Finalmente, multiplicamos esses três resultados e chegaremos no número de caixas que podem ser acomodadas no container sem deixar vazios no seu interior:
8 x 8 x 8 = 512
Alternativa correta é a letra d).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Vestibular da UECE.
Um forte abraço e bons estudos.