(UECE 2024.2) A medida da aresta de um cubo inscrito em uma esfera cuja medida do raio é 3 m, expressa em metros, é igual a

a) 2√3.
b) 3√2.
c) √6.
d) 2√2.

Solução: questão de matemática do Vestibular da Universidade Estadual do Ceará (UECE) 2024.2, prova de conhecimentos gerais da 1ª Fase, aplicada em 28/04/2024.

Para resolver essa questão de geometria espacial, precisamos conhecer o seguinte: quando um cubo está inscrito em uma esfera, então o diâmetro da esfera é igual a diagonal do cubo.

Fórmula da diagonal (DC) do cubo de aresta a:

DC = a√3

A medida do raio da esfera é de 3 m, logo, o diâmetro (DE) da esfera mede o dobro do raio:

DE = 2 x 3 
DE = 6 m

Agora, vamos igualar DC = DE e encontrar a.

a√3 = 6
a = 6 / √3 

Multiplicar por √3 / √3

a = (6/√3)·(√3/√3)
a = (6√3)/3
a = 2√3

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Vestibular da UECE.

Um forte abraço e bons estudos.