(ENEM 2024) Em uma empresa é comercializado um produto em embalagens em formato de cilindro circular reto, com raio medindo 3 cm, e altura medindo 15 cm. Essa empresa planeja comercializar o mesmo produto em embalagens em formato de cubo, com capacidade igual a 80% da capacidade da embalagem cilíndrica utilizada atualmente.

Use 3 como valor aproximado para π.

A medida da aresta da nova embalagem, em centímetro, deve ser

A) 6
B) 18
C) 6√6
D) 6∛6
E) 3∛12

Solução: questão de matemática (geometria espacial e porcentagem) do ENEM 2024,  prova aplicada em 10/11/2024.

O volume do cilindro (V1) é calculado pela fórmula:

V1 = π R² h 

O volume do cubo (V2) é calculado pela fórmula:

V2 = a3

Nosso objetivo é encontrar a medida da aresta do cubo.  Do enunciado: "essa empresa planeja comercializar o mesmo produto em embalagens em formato de cubo, com capacidade igual a 80% da capacidade da embalagem cilíndrica utilizada atualmente."

Ou seja, o volume do cubo é igual a 80% do volume do cilindro.  Assim, temos que

V2 = (80/100) V1
a3 = (80/100)·π R² h 

Vamos utilizar π = 3; R = 3; h = 15.

a3 = (8/10)·3·(3)2·15
a3 = (4/5)·(33)·15
a3 = 4·(33)·3
a3 = (12)·(33)
a = ∛(12)·(33)
a = 3∛12

Alternativa correta é a letra (E).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.