(ENEM 2024 Reaplicação/PPL) A pressão sonora (P), medida em newton por metro quadrado (N/m²), e o nível dessa pressão sonora (n), medido em decibel (dB), se relacionam mediante a expressão
sendo P0 = 2 × 10–5 N/m2 uma constante, denominada limiar de percepção do ouvido humano.
Durante uma fiscalização, foi medido, por um decibelímetro, que o ruído proveniente de um carro, com seu som automotivo ligado, atingiu um nível de pressão sonora de 80 dB.
A pressão sonora, em newton por metro quadrado, proveniente desse ruído foi igual a
A) 8 × 10−5
B) 5 × 10−2
C) 2 × 10−1
D) 1 × 103
E) 2 × 109
Solução: questão de matemática do ENEM 2024 - Reaplicação/PPL, prova aplicada em 11/12/2024.
Na expressão fornecida no enunciado, vamos aplicar:
- n = 80
- P0 = 2 × 10–5
- P é o valor que vamos encontrar
n = 20 log (P/P0)
80 = 20 log [P / (2 × 10–5)]
80/20 = log [P / (2 × 10–5)]
log [P / (2 × 10–5)] = 4
104 = P / (2 × 10–5) ** saiba mais no quadro a seguir.
P = 104 × 2 × 10–5
P = 2 × 10–5+4
P = 2 × 10–1
Alternativa correta é a letra (C).
** Quando estávamos na equação
log [P / (2 × 10–5)] = 4
chegamos em
104 = P / (2 × 10–5)
Vamos verificar passo a passo a seguir:
Para simplificar, vamos substituir P / (2 × 10–5) por simplesmente b, o que vai facilitar a visualização. Assim, temos que
log (b) = 4
Sabemos que quando a base do logaritmo é 10, ela costumar ser omitida, fato que ocorreu na expressão do enunciado. Para reforçar, vamos escrever essa base 10.
log10 (b) = 4
Pela definição de logaritmo, temos que
104 = b
Finalmente, trocamos b por P / (2 × 10–5)
104 = P / (2 × 10–5)
Aproveite e pratique este tema com uma questão do ENEM 2023 de logaritmos.
Ou então, continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.
Um forte abraço e bons estudos.
