(Banco do Brasil 2023) Uma família deseja comprar um imóvel, cujo valor à vista
é de R$ 500.000,00. Para isso, fará um financiamento a
uma taxa de juros de 1% ao mês, no sistema de amortização constante (SAC), em 360 parcelas mensais, com a
primeira parcela a ser paga um mês após a assinatura do
contrato. Visando reduzir a quantia a ser financiada, precisa-se determinar o valor mínimo da entrada, a ser paga
na data da assinatura do contrato, de modo que a primeira
prestação seja, no máximo, de R$ 4.700,00. Cada prestação mensal será composta de três partes: amortização
constante, juros sobre o saldo devedor do mês anterior e
custos fixos mensais de R$ 100,00 referentes a seguro e
a taxas administrativas.
Considerando-se as informações e as condições apresentadas, o valor, em reais, que a família precisa dar como
entrada, para atingir sua meta, é igual a
(A) 100.000,00
(B) 125.000,00
(C) 140.000,00
(D) 155.000,00
(E) 180.000,00
Solução: questão de matemática financeira do Concurso do Banco do Brasil (Edital Nº 01 - 2022/001 BB), Cargo Escriturário - Agente Comercial, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio. Prova C aplicada no dia 23/04/2023.
O valor à vista do imóvel é de 500 mil reais.
A família vai dar uma entrada de X reais.
Assim, o valor financiado será de (500 000 - X) reais.
Serão 360 parcelas mensais utilizando o SAC, com a primeira parcela a ser paga um mês após a assinatura do contrato.
O valor referente a amortização constante será de (500 000 - X)/360 reais.
A taxa de juros desse financiamento é de 1% ao mês.
O valor da primeira prestação é dado pela soma das três partes a seguir:
(amortização constante) + (juros sobre o saldo devedor do mês anterior) + (custo fixo mensal de 100 reais)
Aplicando os valores:
(500 000 - X)/360 + (500 000 - X) · 0,01 + 100
Vamos igualar esta expressão a 4700 e encontrar X.
(500 000 - X)/360 + (500 000 - X) · 0,01 + 100 = 4700
(500 000 - X)/360 + (500 000 - X) · 0,01 = 4600
Colocar (500 000 - X) em evidência.
(500 000 - X) (1/360 + 1/100) = 4600
(500 000 - X) [(100+360)/36 000] = 4600
(500 000 - X) (460/36 000) = 4600
(500 000 - X) (1/36 000) = 10
(500 000 - X) = 360 000
X = 140 000
Alternativa correta é a letra (C).
Prova real: valor à vista de 500 mil reais, valor da entrada de 140 mil reais, logo, o valor a ser financiado é de 500 mil - 140 mil = 360 mil reais.
A amortização constante será de 360 000 / 360 = 1 000 reais.
Cálculo da primeira prestação:
(amortização constante) + (juros sobre o saldo devedor do mês anterior) + (custo fixo mensal de 100 reais)
1 000 + 360 000 · 0,01 + 100
1 000 + 3 600 + 100
4 700 ✓
