(Banco do Brasil 2023) Uma família deseja comprar um imóvel, cujo valor à vista é de R$ 500.000,00. Para isso, fará um financiamento a uma taxa de juros de 1% ao mês, no sistema de amortização constante (SAC), em 360 parcelas mensais, com a primeira parcela a ser paga um mês após a assinatura do contrato. Visando reduzir a quantia a ser financiada, precisa-se determinar o valor mínimo da entrada, a ser paga na data da assinatura do contrato, de modo que a primeira prestação seja, no máximo, de R$ 4.700,00. Cada prestação mensal será composta de três partes: amortização constante, juros sobre o saldo devedor do mês anterior e custos fixos mensais de R$ 100,00 referentes a seguro e a taxas administrativas. Considerando-se as informações e as condições apresentadas, o valor, em reais, que a família precisa dar como entrada, para atingir sua meta, é igual a

(Banco do Brasil 2023) Uma família deseja comprar um imóvel, cujo valor à vista é de R$ 500.000,00. Para isso, fará um financiamento a uma taxa de juros de 1% ao mês, no sistema de amortização constante (SAC), em 360 parcelas mensais, com a primeira parcela a ser paga um mês após a assinatura do contrato. Visando reduzir a quantia a ser financiada, precisa-se determinar o valor mínimo da entrada, a ser paga na data da assinatura do contrato, de modo que a primeira prestação seja, no máximo, de R$ 4.700,00. Cada prestação mensal será composta de três partes: amortização constante, juros sobre o saldo devedor do mês anterior e custos fixos mensais de R$ 100,00 referentes a seguro e a taxas administrativas. 

Considerando-se as informações e as condições apresentadas, o valor, em reais, que a família precisa dar como entrada, para atingir sua meta, é igual a 

(A) 100.000,00 (B) 125.000,00 (C) 140.000,00 (D) 155.000,00 (E) 180.000,00

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Solução: questão de matemática financeira do Concurso do Banco do Brasil (Edital Nº 01 - 2022/001 BB), Cargo Escriturário - Agente Comercial, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.  Prova C aplicada no dia 23/04/2023.

O valor à vista do imóvel é de 500 mil reais.

A família vai dar uma entrada de X reais.

Assim, o valor financiado será de (500 000 - X) reais.

Serão 360 parcelas mensais utilizando o SAC, com a primeira parcela a ser paga um mês após a assinatura do contrato.

O valor referente a amortização constante será de (500 000 - X)/360 reais.

A taxa de juros desse financiamento é de 1% ao mês.

O valor da primeira prestação é dado pela soma das três partes a seguir:

(amortização constante) + (juros sobre o saldo devedor do mês anterior) + (custo fixo mensal de 100 reais)

Aplicando os valores:

(500 000 - X)/360  + (500 000 - X) · 0,01 + 100

Vamos igualar esta expressão a 4700 e encontrar X.

(500 000 - X)/360  + (500 000 - X) · 0,01 + 100 = 4700

(500 000 - X)/360  + (500 000 - X) · 0,01 = 4600

Colocar (500 000 - X) em evidência.

(500 000 - X) (1/360 + 1/100) = 4600

(500 000 - X) [(100+360)/36 000] = 4600

(500 000 - X) (460/36 000) = 4600

(500 000 - X) (1/36 000) = 10

(500 000 - X) = 360 000

X = 140 000

Alternativa correta é a letra (C).

Prova real: valor à vista de 500 mil reais, valor da entrada de 140 mil reais, logo, o valor a ser financiado é de 500 mil - 140 mil = 360 mil reais.

A amortização constante será de 360 000 / 360 = 1 000 reais.

Cálculo da primeira prestação: 

(amortização constante) + (juros sobre o saldo devedor do mês anterior) + (custo fixo mensal de 100 reais)

1 000 + 360 000 · 0,01 + 100

1 000 + 3 600 + 100

4 700 ✓

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática de provas anteriores do Banco do Brasil.

Um forte abraço e bons estudos.