(Banese 2025) Em um levantamento feito, ao consultar os 158 funcionários de uma empresa, constatou-se que um total de 38 deles possui conta no banco Alfa, um total de 57 possui conta no banco Beta e um total de 14 possui conta nesses dois bancos. Quantos funcionários dessa empresa não possuem conta no banco Alfa nem no Beta?

(Banese 2025) Em um levantamento feito, ao consultar os 158 funcionários de uma empresa, constatou-se que um total de 38 deles possui conta no banco Alfa, um total de 57 possui conta no banco Beta e um total de 14 possui conta nesses dois bancos.

Quantos funcionários dessa empresa não possuem conta no banco Alfa nem no Beta?

(A) 49
(B) 56
(C) 63
(D) 77
(E) 81

---

Solução: questão de Matemática do Concurso do Banese (Banco do Estado de Sergipe), Cargo Técnico Bancário I, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.  Prova A – Gabarito 1, aplicada em 06/04/2025.

Para resolver essa questão sobre Teoria dos Conjuntos, vamos ilustrar o diagrama de Venn.

O enunciado informa que 

• 14 funcionários possuem conta nos dois bancos;

• 38 deles possui conta no banco Alfa, logo, um total de 38 - 14 = 24 possui conta exclusivamente no banco Alfa;

• 57 deles possui conta no banco Beta, logo, um total de 57 - 14 = 43 possui conta exclusivamente no banco Beta;

• Existem x funcionários que não possuem conta no banco Alfa nem no Beta.  Neste problema, nós temos que encontrar o valor de x;

• O total de funcionários deste levantamento é igual a 158.  

Resolvendo a equação a seguir, vamos encontrar quanto vale x.

24 + 14 + 43 + x = 158

81 + x = 158

x = 158 - 81

x = 77

Alternativa correta é a letra (D).

Ou também, calculando pela fórmula:

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
n(A∪B) = 38 + 57 - 14
n(A∪B) = 81

Este valor mais x tem que ser igual a 158.

81 + x = 158
x = 158 - 81
x = 77

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática de provas anteriores do Banese.

Um forte abraço e bons estudos.