(ENEM 2024 Reaplicação/PPL) – Questão de análise de tabelas sobre reposição diária de vitaminas.
Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão do ENEM.
Enunciado da Questão
A partir de um exame clínico, ficou constatado que uma pessoa encontrava-se com uma grave deficiência de vitaminas X e Y. Ela foi orientada a fazer 100% de reposição diária de cada vitamina. Devido à sua condição socioeconômica, ela só dispõe dos alimentos Z e W para suprir essa deficiência. Os alimentos Z e W custam, respectivamente, R$ 3,00 e R$ 8,00 por quilo. Segue um quadro com a porcentagem que cada 100 g desses dois alimentos fornece de cada vitamina.
O valor mínimo diário, em real, que a pessoa gastará para suprir suas necessidades de vitaminas X e Y, consumindo os alimentos Z e W, é
(A) 5,00.
(B) 5,60.
(C) 6,10.
(D) 6,20.
(E) 10,00.
Resolução Comentada
Uma questão interessante que envolve análise de tabelas em um contexto importante do nosso dia a dia. Para resolvê-la, é importante considerar o seguinte: as quantidades desses alimentos não são vendidas em "pacotes" de 100 gramas. Portanto, caso os cálculos resultem em valores que não sejam múltiplos de 100, será possível adquirir exatamente a quantidade necessária.
Vamos analisar essa tabela em busca de informações não fornecidas no enunciado, mas que serão muito úteis durante a resolução do problema. Analisando a tabela, podemos notar que o alimento Z não fornece a vitamina Y.
| Vitamina | Alimento Z (% por 100 g) |
Alimento W (% por 100 g) |
| X | 25 | 8 |
| Y | 0 | 16 |
Somente o alimento W fornece a vitamina Y. Portanto, temos que usar o alimento W para suprir os 100% de vitamina Y. Além disso, analisando a coluna de W, podemos observar que 16 é o dobro de 8, o que vai facilitar nossas contas. Vamos pensar assim, a quantidade de W que comprarmos para atender os 100% da vitamina Y, automaticamente, vai atender (100%/2)=50% da necessidade para a vitamina X.
Deste modo, só vamos precisar de mais 50% para a vitamina X. Neste caso, os dois alimentos são capazes de suprir essa vitamina. Porém, o alimento Z é a opção mais vantajosa, pois tem um preço menor por quilo (R$ 3,00 contra R$ 8,00 de W) e, ao mesmo tempo, fornece mais vitamina X para cada 100 gramas (25% contra 8% do W).
Resumindo: somente o alimento W é capaz de prover a vitamina Y; além disso, o alimento Z é a opção mais econômica para suprir a vitamina X.
Na sequência, vamos resolver as contas necessárias para encontrar o valor mínimo diário, em real, que essa pessoa terá com esses alimentos.
Para 100 % da reposição diária da vitamina Y nós precisamos comprar n gramas do alimento W, neste caso, n é a quantidade que nós queremos descobrir:
Vamos organizar esses dados em uma tabela e resolver uma regra de três simples.
| gramas | % |
| 100 | 16 |
| n | 100 |
Neste caso, estamos diante de duas grandezas diretamente proporcionais.
100/n = 16/100
n/100 = 100/16
n = 6,25 × 100
n = 625
🎯Conclusão até aqui: 625 gramas do alimento W fornecem 100% da reposição diária da vitamina Y.
E conforme já observado inicialmente, é possível comprar essa quantidade exata. Também já tínhamos concluído que essa mesma quantidade de W vai fornecer 50% da reposição diária da vitamina X. Mas vamos fazer essa conta também como exercício no bloco destacado a seguir.
➡️100 gramas do alimento W fornecem 8 % da reposição diária da vitamina X.
➡️625 gramas do alimento W fornecem p % da reposição diária da vitamina X.
Vamos resolver a regra de três simples de uma forma mais direta.
100/625 = 8/p
625/100 = p/8
p = 8×6,25
p = 50
🎯Conclusão até aqui: 625 gramas do alimento W fornecem 100% da reposição diária da vitamina Y e também 50% da reposição diária da vitamina X.
Para alcançarmos nossa meta diária, ainda falta (100% – 50%) = 50% para a vitamina X, que poderá ser obtida com qualquer um dos dois alimentos. Entretanto, nosso objetivo é economizar, portanto, vamos utilizar o alimento Z, conforme analisamos no início da resolução.
A seguir, vamos pensar no seguinte:
➡️Com 100 gramas do alimento Z, temos 25% da reposição diária da vitamina X;
➡️Com 200 gramas do alimento Z, temos (25% + 25%) = 2 x 25% = 50%.
Logo, vamos precisar de 200 gramas do alimento Z para atingir a meta diária. Finalmente, já conhecemos a nossa lista de compras:
🛒625 gramas de W + 200 gramas de Z🛒
Agora, vem a última conta, precisamos calcular o valor mínimo diário, em real, que a pessoa gastará para suprir suas necessidades de vitaminas X e Y, consumindo os alimentos Z e W. O que vamos fazer é multiplicar essas quantidades em quilos pelos seus respectivos preços por quilo.
Quantidade de W = 0,625 kg
Preço de W por quilo = R$ 8,00
Gasto com W = 0,625 x R$ 8,00 = R$ 5,00
Quantidade de Z = 0,2 kg
Preço de Z por quilo = R$ 3,00
Gasto com Z = 0,2 x R$ 3,00 = R$ 0,60
Gasto Total = (Gasto com W) + (Gasto com Z)
Gasto Total = R$ 5,00 + R$ 0,60
Gasto Total = R$ 5,60
Resposta Correta
(B) 5,60
Análise de Tabelas é um tema frequente no ENEM
Nesta questão, percebemos que algumas informações foram extraídas a partir da análise da tabela, e não estavam explicitamente no enunciado. Por exemplo, ao analisar a tabela, foi possível concluir que o alimento W é o único que fornece a vitamina Y, e também que o Z é a opção mais econômica para a reposição da vitamina X.
Praticar a resolução de problemas matemáticos com dados apresentados em tabelas é fundamental não apenas para ter um bom desempenho no ENEM ou vestibulares, mas também para lidar com situações do cotidiano. As tabelas estão presentes em manuais, relatórios, leis, ofertas comerciais, bulas de medicamentos, notícias e muitos outros contextos que exigem interpretação precisa.
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Um forte abraço e bons estudos.
