(UERJ 2026) Questão de Matemática sobre o círculo trigonométrico.
Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de trigonometria da UERJ.
Enunciado da Questão
Considere o seno e o cosseno de um ângulo α do segundo quadrante do círculo trigonométrico representado a seguir.
Se sen α = 3/4 , o valor de cos α é:
| (A) | √7 |
| 4 | |
| (B) | 1 |
| 4 | |
| (C) – | √7 |
| 4 | |
| (D) – | 1 |
| 4 |
Resolução Comentada
Para resolver essa questão, vamos utilizar a identidade fundamental da trigonometria, também conhecida como identidade trigonométrica fundamental.
sen²(α) + cos²(α) = 1
(3/4)² + cos²(α) = 1
(9/16) + cos²(α) = 1
cos²(α) = 1 – (9/16)
cos²(α) = (16/16) – (9/16)
cos²(α) = (16 – 9)/16
cos²(α) = 7/16
cos(α) = ±√7/16
Sabemos que α é um ângulo do segundo quadrante, neste caso o cosseno de α é negativo.
cos(α) = –√7/16
| cos(α) = – | √7 |
| 4 |
Resposta Correta
| (C) – | √7 |
| 4 |
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