Problema de porcentagem que envolve a análise de uma tabela com as estatísticas de um jogador em uma plataforma de xadrez on-line.
Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática do Banco do Brasil.
Enunciado da Questão
Em uma plataforma de xadrez on-line, as estatísticas de um certo jogador são dadas na Tabela abaixo, em que se mostra a porcentagem de vitórias, empates e derrotas quando ele joga de brancas e quando ele joga de pretas.
Sabe-se, também, que o número de vezes em que esse jogador empatou de brancas foi duas vezes maior que de pretas.
Qual a razão entre o número de vitórias de pretas e o número total de vitórias?
(A) 1/30
(B) 5/29
(C) 5/11
(D) 2/5
(E) 24/29
Resolução Comentada
Considerando que ele jogou um total de p partidas de pretas e b partidas de brancas, podemos atualizar essa tabela com as quantidades de partidas em termos de p e b.
| Vitória | Empate | Derrota | |
|---|---|---|---|
| Pretas | 0,5p | 0,1p | 0,4p |
| Brancas | 0,6b | 0,05b | 0,35b |
Do enunciado: "... o número de vezes em que esse jogador empatou de brancas foi duas vezes maior que de pretas."
0,05b = 2 × 0,1 p
0,05b = 2 × (2 × 0,05) p
b = 4p
Precisamos calcular a razão entre o número de vitórias de pretas e o número total de vitórias. Vamos identificar cada um deles:
➡️ Vitórias de pretas = 0,5p
➡️ Total de vitórias = vitórias de pretas + vitórias de brancas = 0,5p + 0,6b = 0,5p + 0,6(4p) = 0,5p + 2,4p = 2,9p
Finalmente, a razão entre o número de vitórias de pretas e o número total de vitórias é:
(vitórias de pretas)/(total de vitórias) = 0,5p / 2,9p = 0,5/2,9 = 5/29
Resposta Correta
(B) 5/29
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Um forte abraço e bons estudos.
