Resolução da questão de função composta e análise de gráfico da UNICAMP 2026.
Confira a seguir o enunciado e a solução passo a passo dessa questão de matemática.
Enunciado da Questão
A figura a seguir mostra um trecho do gráfico de f(g(x)) em que f(x) = x3 + 2x2 + ax − 1, g(x) = 3 − x e a é uma constante real.
Qual é o valor da constante a ?
a) −2.
b) −3.
c) −4.
d) −5.
Resolução Comentada
Analisando o trecho do gráfico da função composta y = f(g(x)), podemos identificar o ponto (x, y) = (1, 5).
Isso significa que quando o valor de x é 1, o valor de y = f(g(1)) = 5.
Primeiramente, vamos calcular g(1).
g(x) = 3 − x
g(1) = 3 − 1
g(1) = 2
f(g(1)) = 5
f(2) = 5
Agora, vamos substituir (x = 2) na expressão de f(x) = x3 + 2x2 + ax − 1 e igualar a 5:
f(x) = x3 + 2x2 + ax − 1
f(2) = (2)3 + 2·(2)2 + a(2) − 1 = 5
8 + 2·(4) + 2a − 1 = 5
8 + 8 + 2a − 1 = 5
15 + 2a = 5
2a = 5 − 15
2a = −10
a = −10/2
a = −5
✅ Resposta Correta
(D) −5
⚡Pratique com mais uma questão de funções compostas da UNICAMP
No Vestibular UNICAMP 2025 também foi cobrada uma questão envolvendo funções compostas. No enunciado, foram dadas as funções f(x) e g(x) e era necessário resolver a inequação g(f(x)) < 0. É um problema interessante para quem quer praticar função composta. Aproveite o ritmo para resolvê-la e conferir o gabarito com uma solução passo a passo.✨
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Um forte abraço e bons estudos.
