Exercícios Resolvidos e Comentados

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(ENEM 2025) Em um jogo digital, há três personagens: um herói e dois vilões. A programação é feita de tal forma que o herói sempre será atacado pelo vilão que estiver mais próximo dele. Uma das maneiras de “confundir” os vilões é movimentar o herói por trajetórias que o mantenha equidistante dos vilões, gerando indefinição entre eles e, com isso, não sendo atacado.

Por Exercícios Resolvidos novembro 29, 2025

Questão de Geometria Analítica em um jogo digital com três personagens: um herói e dois vilões. Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática do ENEM .

(ENEM PPL 2019) Uma empresa, investindo na segurança, contrata uma firma para instalar mais uma câmera de segurança no teto de uma sala. Para iniciar o serviço, o representante da empresa informa ao instalador que nessa sala já estão instaladas duas câmeras e, a terceira, deverá ser colocada de maneira a ficar equidistante destas. Além disso, ele apresenta outras duas informações:

Por Exercícios Resolvidos janeiro 15, 2021

(ENEM PPL 2019) Uma empresa, investindo na segurança, contrata uma firma para instalar mais uma câmera de segurança no teto de uma sala. Para iniciar o serviço, o representante da empresa informa ao instalador que nessa sala já estão instaladas duas câmeras e, a terceira, deverá ser colocada de maneira a ficar equidistante destas. Além disso, ele apresenta outras duas informações: (i) um esboço em um sistema de coordenadas cartesianas, do teto da sala, onde estão inseridas as posições das câmeras 1 e 2, conforme a figura. (ii) cinco relações entre as coordenadas (x ; y) da posição onde a câmera 3 deverá ser instalada. R1: y = x R2: y = −3x + 5 R3: y = −3x + 10 R4: y = (1/3) x + 5/3 R5: y = (1/3) x + 1/10 O instalador, após analisar as informações e as cinco relações, faz a opção correta dentre as relações apresentadas para instalar a terceira câmera. A relação escolhida pelo instalador foi a (A) R1. (B) R2. (C) R3. (D) R4. (E) R5. Soluç...

(UNICAMP 2021) No plano cartesiano, considere a reta de equação x + 2y = 4, sendo 𝐴, 𝐵 os pontos de interseção dessa reta com os eixos coordenados. A equação da reta mediatriz do segmento de reta 𝐴𝐵 é dada por

Por Exercícios Resolvidos janeiro 08, 2021

(UNICAMP 2021) No plano cartesiano, considere a reta de equação x + 2y = 4, sendo 𝐴, 𝐵 os pontos de interseção dessa reta com os eixos coordenados. A equação da reta mediatriz do segmento de reta 𝐴𝐵 é dada por a) 2x – y = 3 b) 2x – y = 5 c) 2x + y = 3 d) 2x + y = 5 Solução: questão de geometria analítica do Vestibular UNICAMP 2021 que aborda o conceito de equação da reta mediatriz de um segmento de reta, vamos resolvê-la de duas maneiras. Em primeiro lugar, vamos obter as coordenadas dos pontos A e B considerando que A é o ponto onde a reta (x + 2y = 4) intercepta o eixo y. Já o ponto B será o ponto de interseção dessa reta com o eixo x. Para obter as coordenadas de A, aplicamos x = 0 na equação x + 2y = 4 e encontramos o valor de y. 0 + 2y = 4 2y = 4 y = 4/2 y = 2 ➡️ A = (0, 2) Para obter as coordenadas de B, aplicamos y = 0 na equação x + 2y = 4 e encontramos o valor de x. x + 2·0 = 4 x + 0 = 4 x = 4 ➡️ ...