(ENEM - 2018) A figura mostra uma praça circular que contém um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os círculos que definem a praça e o chafariz são concêntricos.
(ENEM - 2018) A figura mostra uma praça circular que contém um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os círculos que definem a praça e o chafariz são concêntricos.
O passeio terá seu piso revestido em ladrilhos. Sem condições de calcular os raios, pois o chafariz está cheio, um engenheiro faz a seguinte medição: esticou uma trena tangente ao chafariz, medindo a distância entre os dois pontos A e B, conforme a figura. Com isso, obteve a medida do segmento de reta AB: 16m.
Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a medida da área do passeio, em metro quadrado.
A medida encontrada pelo engenheiro foi
a) 4π
b) 8π
c) 48π
d) 64π
e) 192π
Solução: aqui temos uma questão de matemática onde precisaremos utilizar os conhecimentos de área da coroa circular e relações métricas na circunferência.
Note que neste exercício o objetivo é calcular a área da coroa circular.
Aqui precisamos re-lembrar a seguinte relação que é válida em uma circunferência.
Muitas são as relações existentes, mas neste exercício precisamos apenas desta.
Agora, segundo as medições feitas pelo engenheiro, podemos re-escrever nosso problema da seguinte maneira:
Agora temos que 64 = R2 - r2
Como a área da coroa circular é dada por π (R² - r²)
É uma questão de cálculos simples, e que é bastante inteligente do ponto de vista de aplicação prática desse conhecimento da matemática no dia a dia. Acho que o mais difícil da questão, num primeiro momento é desenhá-la, mas depois de alguns rascunhos no papel, você terá feito o desenho da última figura.
Quer estudar por mais exercícios resolvidos sobre circunferências? Clique então no link a seguir para uma lista de exercícios de matemática sobre circunferências.
Um forte abraço e bons estudos.
Solução: aqui temos uma questão de matemática onde precisaremos utilizar os conhecimentos de área da coroa circular e relações métricas na circunferência.
Note que neste exercício o objetivo é calcular a área da coroa circular.
Aqui precisamos re-lembrar a seguinte relação que é válida em uma circunferência.
Muitas são as relações existentes, mas neste exercício precisamos apenas desta.
Agora, segundo as medições feitas pelo engenheiro, podemos re-escrever nosso problema da seguinte maneira:
Agora temos que 64 = R2 - r2
Como a área da coroa circular é dada por π (R² - r²)
Logo a área será 64 π m2 (Resposta alternativa D)
É uma questão de cálculos simples, e que é bastante inteligente do ponto de vista de aplicação prática desse conhecimento da matemática no dia a dia. Acho que o mais difícil da questão, num primeiro momento é desenhá-la, mas depois de alguns rascunhos no papel, você terá feito o desenho da última figura.
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Um forte abraço e bons estudos.
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