(ENEM 2019) O dono de um restaurante situado às margens de uma rodovia percebeu que, ao colocar uma placa de propaganda de seu restaurante ao longo da rodovia, as vendas aumentaram. Pesquisou junto aos seus clientes e concluiu que a probabilidade de um motorista perceber uma placa de anúncio é 1/2
(ENEM 2019) O dono de um restaurante situado às margens de
uma rodovia percebeu que, ao colocar uma placa de
propaganda de seu restaurante ao longo da rodovia, as
vendas aumentaram. Pesquisou junto aos seus clientes
e concluiu que a probabilidade de um motorista perceber
uma placa de anúncio é 1/2
. Com isso, após autorização
do órgão competente, decidiu instalar novas placas com
anúncios de seu restaurante ao longo dessa rodovia, de
maneira que a probabilidade de um motorista perceber
pelo menos uma das placas instaladas fosse superior
a 99/100.
A quantidade mínima de novas placas de propaganda a serem instaladas é
A) 99.
B) 51.
C) 50.
D) 6.
E) 1.
Solução: excelente questão do ENEM 2019. Realmente o ENEM caprichou nas questões de probabilidade.
Recomendo que antes de analisar a solução desta questão, você confira a solução da questão seguinte primeiro.
>>> Questões de Probabilidade ENEM 2015 sobre Entrevista em Inglês.
Para facilitar a resolução da questão, vamos resolvê-la buscando a probabilidade da placa não ser vista, que é a probabilidade complementar da placa ser vista.
Probabilidade da placa ser vista + Probabilidade da placa não ser vista = 100%
Objetivo: Probabilidade da placa ser vista ser superior a 99/100.
Logo, a probabilidade da placa não ser vista deve ser inferior a 1/100.
A probabilidade da placa não ser vista, ocorrerá quando o motorista passar por n placas e sempre, e em todas as ocasiões, não conseguir ver nenhuma.
A probabilidade de ver uma única placa é de 50%.
Então, a probabilidade de não ver uma única placa é de 50% também.
Assim, podemos modelar nosso problema:
A probabilidade de n placas não serem vistas por um motorista será
0,50 x 0,50 x 0,50 x 0,50 x ..... x 0,50 ( n vezes)
(0,50) n = (1/2) n < 1/100
1/2n < 1/100
2n > 100
1/2n < 1/100
2n > 100
Como o número n de placas é inteiro, então podemos concluir que n = 7, pois
2 ^ 6 = 64
2 ^7 = 128
Como o dono do restaurante já tem uma placa instalada, então, para chegar a 7 placas, ele só precisa instalar mais 6. Alternativa correta é a letra (d).
Com o tempo você perceberá que as opções de resposta dadas pelo ENEM: (A) 99, (B) 51, (C) 50 e (E) 1, possuem valores bem distantes do objetivo da questão. Fica nítido que a única alternativa possível seria a letra (D).
Com ajuda do Excel podemos encontrar o resultado preciso da colocação de 7 placas de publicidade na estrada.
Não deixe de dar uma conferida nesta questão de probabilidade sobre entrevista em inglês. Nela você entenderá melhor porque foi mais fácil calcular o probabilidade de ele não ver as placas.
>> Aproveite e confira também bateria de exercícios resolvidos sobre probabilidade.
Um forte abraço e bons estudos.
 O dono de um restaurante situado às margens de uma rodovia percebeu que, ao colocar uma placa de propaganda de seu restaurante ao longo da rodovia, as vendas aumentaram. Pesquisou junto aos seus clientes e concluiu que a probabilidade de um motorista perceber uma placa de anúncio é 1/2){kind=link}
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