(CEDERJ 2020.2) A senha de acesso ao computador de Francisco é o número 344338.  Rearrumando esses mesmos seis algarismos, é possível escrever exatamente mais n senhas distintas. Seguem alguns exemplos dessas senhas:

333448  -  843334  -  343438  -  438334

O valor de n é:

a) 45     b) 59    c) 63    d) 71

Solução: estamos diante de um problema de análise combinatória que envolve permutação com repetição.  Lembra daquele exercício onde você precisa calcular a quantidade de ANAGRAMAS de uma determinada palavra?  Aproveite e veja aqui uma questão de um concurso da UFRJ onde é necessário calcular a quantidade de anagramas da palavra SILEPSE.

Nesta questão, são seis algarismos no total, o algarismo (3) se repete três vezes e o algarismo (4) se repete duas vezes.

6! / 3!2! = 60, este número representa o total de senhas. Atenção, como já existe uma senha, então o n será 60 - 1 = 59,  alternativa correta é a letra B.

Aproveite e confira uma lista de questões resolvidas sobre análise combinatória.

Um forte abraço e bons estudos.