(UNICAMP 2019) O sistema de segurança de um aeroporto consiste de duas inspeções. Na primeira delas, a probabilidade de um passageiro ser inspecionado é de 3/5. Na segunda, a probabilidade se reduz para 1/4. A probabilidade de um passageiro ser inspecionado pelo menos uma vez é igual a 

a) 17/20. b) 7/10. c) 3/10. d) 3⁄20.

Solução:  questão muito interessante de probabilidade da UNICAMP.  

>>Etapa 1
Probabilidade de ser inspecionado (I) = 3/5
Probabilidade de não ser inspecionado (ÑI) = 2/5

>>Etapa 2 
Probabilidade de ser inspecionado (I) = 1/4
Probabilidade de não ser inspecionado (ÑI) = 3/4

** Repare que as somas de I e ÑI têm que dar sempre 1, pois são eventos complementares.

O passageiro irá passar por essas duas etapas e o enunciado quer saber: "a probabilidade de um passageiro ser inspecionado pelo menos uma vez é igual a".

Para o passageiro ser inspecionado, pelo menos uma vez, ou seja, no mínimo uma vez, quer dizer que ele pode ser inspecionado uma vez ou também duas vezes.  Repare na figura a seguir os casos que nos interessam para os cálculos:



Finalmente basta somar os 3 casos:  9/20 + 2/20 + 3/20 = 14/20 = 7/10. Alternativa correta é letra B.

Aproveite e confira uma lista de exercícios resolvidos de probabilidade.

Um forte abraço e bons estudos.