(ENEM 2015) A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a e b são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical.

(ENEM 2015) A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas.  Os valores a e b são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical.  Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical.

Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por V = 4ab².  

O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por

a) 8b³   b) 6b³   c) 5b³   d) 4b³   e) 2b³

Solução: vamos aplicar a relação dada no enunciado: "a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical."

2a - 2b = 1/2 . 2b

2a  = b  + 2b

2a = 3b

a = 3b/2

Agora, basta aplicar o valor de a em função de b na fórmula V = 4ab² para encontrarmos V em função apenas de b.

V = 4ab²

V = 4(3b/2)b²

V = 6b³

Alternativa correta é a letra B.

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios de geometria analítica.

Um forte abraço e bons estudos.