(ENEM 2016) Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão.

(ENEM 2016) Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto.  A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões.  Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a parábola:

y = 9 - x², sendo x e y medidos em metros.

Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a 2/3 da área do retângulo cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel. 

Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado?

a) 18  b) 20  c) 36  d) 45  e) 54  

Solução: para resolver esta questão do ENEM 2016, vamos esboçar o gráfico dessa parábola, que representa a entrada do túnel.

O cálculo da área, conforme informado no enunciado, é dado por 2/3 x base x altura.

Área  = 2/3 x 6 x 9 = 36m²

Alternativa correta é a letra C.

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>> Lista de Exercícios de Funções do Segundo Grau

Um forte abraço e bons estudos.