Caro estudante,

Organizamos uma lista de exercícios resolvidos sobre Função do Segundo 2º Grau, os exercícios são provenientes de questões de concursos militares e vestibular.

Está preparado?  Então, bons estudos com nossa bateria de questões sobre Funções do Segundo Grau que abordam temas como parábolas, vértices da parábola, dentre outros.  Tente resolver as questões e depois confira a resolução de cada questão comentada com gabarito.

Questão 1 -  (EsPCEx 2020) A função real definida por f(x) = (k² - 2k - 3) x + k é crescente se, e somente se

[A] k > 0. 

[B] -1 < k < 3. 

[C] k ≠ -1 ou k ≠ 3. 

[D] k = -1 ou k = 3. 

[E] k < -1 ou k > 3.

Link para a solução da questão 1


Questão 2 -  (ENEM 2017) A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas da entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóbada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos.




Qual a medida da altura H, em metro, indicada na Figura 2?

a) 16/3
b) 31/5
c) 25/4
d) 25/3
e) 75/2

Link para a solução da questão 2


Questão 3 -  (CPACN/2018 - Colégio Naval / Marinha do Brasil) - O maior valor inteiro de 'k' para que x² +2018x + 2018k = 0 tenha soluções reais é:

a) 2018

b) 1010

c) 1009

d) 505

e) 504

Link para a solução da questão 3


Questão 4 -  (Vestibular Fuvest 2020) A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo? 

(A) R$ 2.000,00 (B) R$ 3.200,00 (C) R$ 3.600,00 (D) R$ 4.000,00 (E) R$ 4.800,00

Link para a solução da questão 4


Questão 5 - (Concurso: Escriturário Banco do Brasil 2018 / Banca: Fundação Cesgranrio) Sabe-se que g é uma função par e está definida em todo domínio da função f, e a função f pode ser expressa por f(x) = x² + k . x . g(x). Se f(1) = 7, qual o valor de f(-1)?


(A) 7
(B) 5
(C) - 7
(D) - 6
(E) - 5 

Link para a solução da questão 5


Questão 6 -  (CEDERJ 2020.1)  Se x e y são números reais tais que 2x + y =√5 , então o maior valor do produto xy é o número:


(A) 5/2 (B) 5/4 (C) 5/8 (D) 5

Link para a solução da questão 6


Questão 7 -  (ENEM 2014) Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis.  Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas x da prova para notas y = f(x), da seguinte maneira:


     . A nota zero permanece zero.
     . A nota 10 permanece 10.
     . A nota 5 passa a ser 6.

A expressão da função f(x) a ser utilizada pelo professor é


Questão 8 -  (EsPCEx 2019) Considere a função quadrática f:R->R definida por f (x) =x² +3x+c, com c ∈ R  , cujo gráfico no plano cartesiano é uma parábola. Variando-se os valores de c, os vértices das parábolas obtidas pertencem à reta de equação:

a) y = 2x - 9/2   b) x = -3/2   c)  x = - 9 /2   d)   y = -9/2  e)  x = 3/2

Link para a solução da questão 8


Questão 9 - (Fuvest 2019) Considere a função polinomial f: R → R definida por  

f(x)  = ax² + bx + c

em que a,b , c ∈ R e a ≠ 0.  No plano cartesiano xy, a única intersecção da reta y=2 com o gráfico de f é o ponto (2;2) e a intersecção da reta x=0 com o gráfico de f é o ponto (0;-6).  O valor de  a+b+c é

(A) –2  (B) 0  (C) 2   (D) 4   (E) 6

Link para a solução da questão 9


Aproveite e confira também:

>> Lista de Exercícios de Funções do Primeiro Grau

>> Lista de Exercícios de Funções do Terceiro Grau