(ENEM 2020) Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa cujo capital é dividido, entre os três, em partes proporcionais a 4, 6 e 6, respectivamente. Com a intenção de igualar a participação dos três sócios no capital da empresa, Antônio pretende adquirir uma fração do capital de cada um dos outros dois sócios.

A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é

a) 1/2   b) 1/3 c) 1/9  d) 2/3  e) 4/3

Solução:  questão interessante de divisão diretamente proporcional e operações com números fracionários. Antônio irá receber de Joaquim a quantia X e a mesma quantia X de José. 
Sendo assim, temos a seguinte igualdade:  4 + 2X = 6 - X
3X = 2
X = 2/3.

Atenção ao comando da questão: "A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é" 

Temos que saber o quanto este 2/3 representa do capital 6 de Joaquim ou José. Então, temos que dividir 2/3 pela quantia 6.   2/3 / 6 = 2/3 x 1/6 = 2 / 18 = 1/9.  Alternativa correta é a letra c)

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos de divisão diretamente proporcional.

Um forte abraço e bons estudos.