(ENEM 2020) Azulejo designa peça de cerâmica vitrificada e/ou esmaltada usada, sobretudo, no revestimento de paredes. A origem das técnicas de fabricação de azulejos é oriental, mas sua expansão pela Europa traz consigo uma diversificação de estilos, padrões e usos, que podem ser decorativos, utilitários e arquitetônicos. 

Disponível em: www.itaucultural.org.br. Acesso em: 31 jul. 2012. 

Azulejos no formato de octógonos regulares serão utilizados para cobrir um painel retangular conforme ilustrado na figura.



Entre os octógonos e na borda lateral dessa área, será necessária a colocação de 15 azulejos de outros formatos para preencher os 15 espaços em branco do painel. Uma loja oferece azulejos nos seguintes formatos: 

1 – Triângulo retângulo isósceles;
2 – Triângulo equilátero;
3 – Quadrado.

Os azulejos necessários para o devido preenchimento das áreas em branco desse painel são os de formato

A 1. B 3. C 1 e 2. D 1 e 3. E 2 e 3.

Solução:  questão interessante de geometria do ENEM 2020 sobre figuras geométricas. Todos os oito lados do octógono regular são iguais, veja na figura a seguir os tipos de figuras que teremos.

Repare que os 4 octógonos deixam entre eles um vazio que tem o formato de um quadrado de lado (l).  Além disso temos outros dois tipos de triângulos, ambos retângulos. Um deles tem um lado que vale (l√2) e outros dois lados que valem (l), logo é um triângulo retângulo isósceles.  Já o outro tem um lado que vale (l) e outros dois lados que valem (l√2)/2, logo é também um triângulo retângulo isósceles.  

Os azulejos necessários para o devido preenchimento das áreas em branco desse painel são os de formato: 
1 - triângulo retângulo isósceles;  e
3 - quadrado.
Alternativa correta é a letra d)

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios de geometria plana.

Um forte abraço e bons estudos.