(ENEM PPL 2019) As coordenadas usualmente utilizadas na localização de um ponto sobre a superfície terrestre são a latitude e a longitude. Para tal, considera-se que a Terra tem a forma de uma esfera. 

Um meridiano é uma circunferência sobre a superfície da Terra que passa pelos polos Norte e Sul, representados na figura por PN e PS. O comprimento da semicircunferência que une os pontos PN e PS tem comprimento igual a 20 016 km. A linha do Equador também é uma circunferência sobre a superfície da Terra, com raio igual ao da Terra, sendo que o plano que a contém é perpendicular ao que contém qualquer meridiano. 

Seja P um ponto na superfície da Terra, C o centro da Terra e o segmento PC um raio, conforme mostra a figura. Seja φ o ângulo que o segmento PC faz com o plano que contém a linha do Equador. A medida em graus de φ é a medida da latitude de P.


Suponha que a partir da linha do Equador um navio viaja subindo em direção ao Polo Norte, percorrendo um meridiano, até um ponto P com 30 graus de latitude. 

Quantos quilômetros são percorridos pelo navio?

 A 1 668
B 3 336
C 5 004
D 6 672
E 10 008

Solução:  questão do Vestibular ENEM PPL 2019 sobre o globo terrestre, esferas e arcos, um tipo de questão recorrente em outros vestibulares.  Essa questão é muito similar a uma questão sobre o planeta Terra da Fuvest 2021.

De acordo com o enunciado: "O comprimento da semicircunferência que une os pontos PN e PS tem comprimento igual a 20 016 km".  Isto quer dizer que o arco de 180º que parte de PN e chega até PS tem comprimento igual a 20 016 km. Podemos fazer uma regra de três simples para encontrar a distância (d) percorrida pelo navio, uma vez que esta distância forma um arco de 30º neste mesmo meridiano.




180º     20 016
30º    →   d

180º . d = 30º . 20 016
d = (30º / 180º)  . 20 016
d = (1/6) . 20 016
d = 3336 km. [ alternativa correta é a letra b) ]

Aproveite e continue praticando com uma questão de matemática Vestibular FUVEST 2021 sobre esferas e a Terra.

Um forte abraço e bons estudos.