(Escola de Aprendizes-Marinheiros 2020) Ao resolver a equação 6445² + 3x = 6446², encontraremos para x um número inteiro tal que a soma dos seus algarismos é igual a:

a) 14  b) 18  c) 22  d) 26  e) 28

Solução: questão de matemática do Concurso Público de Admissão às Escolas de Aprendizes-Marinheiros/CPAEAM/2020. Para resolvê-la utilizaremos os produtos notáveis.

6445² + 3x = 6446²
3x = 6446² - 6445² 
3x = (6445+1)² - 6445² 
3x = (6445² + 2 .6445. 1 + 1²) - 6445² 
3x = 6445² + 12890 + 1 - 6445² 
3x = 12891 
x = 4297

A soma dos algarismos de X vale 4 + 2 + 9 + 7 = 22. 

Alternativa correta é a letra c).

Outra forma de resolver esta questão usando o produto notável (x+y)(x-y) = x² - y²    
  
3x = 6446² - 6445² 
3x = (6446 + 6445)(6446 - 6445)
3x = (12891)(1)
3x = 12891
x = 4297


Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Concurso de Aprendizes Marinheiros.

Um forte abraço e bons estudos.