(SEEDUC-RJ 2014 - Banca CEPERJ) Os sólidos ABCD e HGFD, mostrados na figura a seguir, são semelhantes.

(Professor Docente I - Matemática - 2014 - Banca CEPERJ) Os sólidos ABCD e HGFD, mostrados na figura a seguir, são semelhantes.

Sabendo que DG/GB = 1/2 e o volume do sólido HGFD é 200 ml, então o volume do sólido ABCD, em litros, é igual a: 

A) 6,4
B) 5,4
C) 0,4
D) 0,8
E) 3,2

Solução: questão do concurso para professor de matemática da Secretaria de Educação do Rio de Janeiro.  Banca organizadora CEPERJ, 2014.

A razão de semelhança (R) entre as pirâmides pode ser obtida pela divisão:

R =  DB/DG = 3/1 

R = 3

Na semelhança de sólidos geométricos temos que:

R² = (Área 1) / (Área 2)  

R³ = (Volume 1) / (Volume 2)   ** vamos trabalhar com essa fórmula.

R³ = Volume de ABCD / Volume de HGFD

3³ = Volume de ABCD / 200 ml

27  x  200 ml = Volume de ABCD

Volume de ABCD = 5.400 ml 

Volume de ABCD = 5,4 litros 

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios de semelhança de triângulos.

Um forte abraço e bons estudos.