Caro estudante,

Organizamos uma lista de exercícios resolvidos de geometria onde será necessário identificar e aplicar a semelhança de triângulos. Algumas dessas questões são provenientes de questões de concursos militares ou provas de professor de matemática.

Está preparado?  Então, bons estudos com nossa bateria de questões sobre semelhança de triângulos.  Tente resolver as questões e depois confira a resolução de cada questão comentada com gabarito.


Questão 1 - (Aprendiz de Marinheiro - CPAEAM/2017) - Observe a figura abaixo

Um prédio projeta no solo uma sombra de 30 m de extensão no mesmo instante em que uma pessoa de 1,80 m projeta uma sombra de 2,0 m.  Pode-se afirmar que a altura do prédio vale:

a) 27 m    b) 30 m    c) 33 m    d) 36 m    e) 40 m.

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Questão 2 - (Colégio Naval - 2019) O perímetro do triângulo ABC mede x unidades.  O triângulo DEF é semelhante ao triângulo ABC e sua área é 36 vezes a área do triângulo ABC. Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro do triângulo DEF é igual a:

a) 2x     b) 3x    c) 6x    d) 9x    e) 10x

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Questão 3 - (Concurso Docente I - Matemática - Prefeitura de Maricá - 2018 - Banca: COSEAC - UFF)  Na figura, ABCD é um quadrado de lado 15 cm.  Os segmentos AE e GH medem, respectivamente,  8 cm e 5 cm.  Sabendo que GF é perpendicular à DE, o valor do comprimento HF é:


a) 17 cm.   b)  7 cm.   c)  12 cm   d)  8 cm   e)  10 cm.

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Questão 4 - (EsPCEx 2019) Um trapézio ABCD, retângulo em A e D, possui suas diagonais perpendiculares. Sabendo-se que os lados AB e CD medem, respectivamente, 2 cm e 18 cm, então a área, em cm², desse trapézio mede:

[A] 120. [B] 60. [C] 180. [D] 30. [E] 240.

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Questão 5 - (Colégio Naval 2018) Analise a figura a seguir.

Essa figura representa o paralelogramo ABCD, cujas medidas dos lados são AB=CD=3cm, BC=AD=4cm e Â=60º.  Do vértice D traça-se a altura DH relativa ao lado AB, que encontra a diagonal AC no ponto I.  Determine, em cm,  a medida DI e marque a opção correta.

a) (6√3)/5   b) 7/3  c)  (5√3)/3  d)  9/5   e) (2√5)/3

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Questão 6 -  (CEDERJ 2020.2)  A superfície de uma mesa que tem a forma de um quadrado ABCD foi dividida em três partes pelos segmentos de reta MC e BE, como indica a figura abaixo.

Se M é o ponto médio do segmento AD, e as áreas, em m², das partes 2 e 3 são, respectivamente a e b, a razão a/b é igual a:     

A) 5/4  B) 4/3  C) 3/2  D) 1

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