(Professor Docente I - Matemática - SEEDUC-RJ - 2015 - Banca CEPERJ) Seja α uma circunferência cuja equação é (x – 1)² + (y + 5)² = 2. A equação da circunferência que é simétrica a α em relação ao eixo das ordenadas é:

A) x² + y² – 2x – 10y – 24 = 0
B) x² + y² + 2x + 10y + 24 = 0
C) x² + y² + 2x – 10y – 24 = 0
D) x² + y² – 10x + 2y – 24 = 0
E) x² + y² – 10x + 2y + 24 = 0

Solução:  questão de geometria analítica do concurso para professor de matemática da Secretaria de Educação do Rio de Janeiro.  Banca organizadora CEPERJ, 2015.

Seja (x-xc)² + (y-yc)² = R² a equação reduzida da circunferência, então α tem centro no ponto (1,-5) e possui raio igual a √2.

A equação α', que é simétrica a α em relação ao eixo das ordenadas, tem centro em (-1,-5) e raio igual a √2.

Sendo assim, α' terá equação reduzida igual a:
 (x+1)² + (y+5)² = 2
Vamos desenvolvê-la para chegarmos à sua equação geral.
x² + 2x + 1 + y² + 10y + 25 - 2 = 0
x² + y² + 2x + 10y  + 24 = 0

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos de geometria analítica.

Um forte abraço e bons estudos.