(Fuzileiro Naval 2019) Uma determinada empresa dispõe de 7 varas de ferro de 6 metros de comprimento, 12 varas de ferro de 9,6 metros de comprimento e 13 varas de ferro de 12 metros de comprimento. Desejando-se fabricar vigotas para laje pré-moldada, deve-se cortar as varas em "pedaços" de mesmo tamanho e maior possível. Sabendo-se, também, que para a construção de cada vigota são necessários 3 "pedaços" de ferro. Nessas condições, quantas vigotas serão obtidas?

(Fuzileiro Naval 2019) Uma determinada empresa dispõe de 7 varas de ferro de 6 metros de comprimento, 12 varas de ferro de 9,6 metros de comprimento e 13 varas de ferro de 12 metros de comprimento.  Desejando-se fabricar vigotas  para laje pré-moldada, deve-se cortar as varas em "pedaços" de mesmo tamanho e maior possível.  Sabendo-se, também, que para a construção de cada vigota são necessários 3 "pedaços" de ferro.  Nessas condições, quantas vigotas serão obtidas?

a) 261
b) 119
c) 96
d) 87
e) 48

Solução: questão de matemática do concurso Soldado Fuzileiro Naval, prova de 2019 para C-FSD-FN 2020.  As quantidades de varas disponíveis são:

7 varas de  (6 metros)
12 varas de (9,6 metros)
13 varas de (12 metros)

De acordo com o enunciado:  "deve-se cortar as varas em "pedaços" de mesmo tamanho e maior possível".  Para atender a este comando, devemos calcular o MDC (Máximo Divisor Comum) entre 6 metros, 9,6 metros e 12 metros. Para simplificar nossos cálculos vamos convertê-los para decímetros. 

(6m ; 9,6m ; 12m) = (60 dm ; 96 dm ; 120 dm)

Agora vamos obter o MDC (60 dm ; 96 dm ; 120 dm)

60, 96, 120  |    (2)

30, 48, 60    |    (2)

15, 24, 30    |     2

15, 12, 15    |     2

15, 6, 15      |     2

15, 3, 15      |     (3)

5, 1, 5            |     5

1, 1, 1            MDC =  (2) . (2) . (3) = 12 

Logo, o tamanho do maior pedaço possível é 12 dm ou 1,2 metros.

>> Veja este artigo para saber como calcular o MMC e o MDC entre dois ou mais números.

Vamos calcular quantos "pedaços" de 1,2 metros existem no total.

7 varas de  (6 metros / 1,2 metros) = 7 x 5 = 35
12 varas de (9,6 metros / 1,2 metros) =12 x 8 = 96 
13 varas de (12 metros  / 1,2 metros) = 13 x 10 = 130

Temos um total de 35 + 96 + 130 = 261 pedaços.

Sabendo-se, também, que para a construção de cada vigota são necessários 3 "pedaços" de ferro.  Nessas condições, serão obtidas 261/3 = 87 vigotas.  Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos sobre MMC e MDC.

Um forte abraço e bons estudos.