(ENEM 2020 Reaplicação) Para identificar visualmente uma loja de pet shop, um empresário criou uma logomarca que se assemelha a uma marca deixada pela pegada de um gato, como na figura. O maior círculo tem medida de raio igual a 6 cm. 

O empresário pretende reproduzir o desenho em uma das paredes retangulares da loja. Para isso, fará a ampliação da logomarca utilizando a escala de 1 : 25.


A área mínima, em metro quadrado, que a parede deverá ter para que a logomarca seja aplicada é 

A) 2,25.
B) 6,00.
C) 7,06.
D) 9,00.
E) 36,00


Solução: questão do ENEM 2020 (Reaplicação/PPL) muito interessante de geometria plana (área de circunferência) e que também envolve transformações com escalas.  Antes de calcularmos a área da circunferência, vamos obter o tamanho real do desenho fazendo a conversão na escala de 1:25. Vamos usar uma regra de três simples:

1         →    25
6 cm   →    R cm

1 x R = 6 x 25
R = 150 cm 

Como as opções de resposta estão em m², vamos converter R para metros:
R = 1,5 m

A área desta circunferência vale π . R².  O enunciado do ENEM não especificou o valor a adotarmos para π, sendo assim, adotaremos π = 3,14.  Lembre-se, π é um número irracional de "valor aproximado" 3,141593......

A = 3,14 . (1,5)²
A = 3,14 . 2,25
A = 7,065 m²

Analisando as opções de resposta, os tamanhos indicados pelas letras a), b) e c) não comportariam o desenho, logo, escolhemos a opção d).

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios sobre relações métricas na circunferência.

Um forte abraço e bons estudos.