(EPCAR 2022) Uma caixa d’água no formato de paralelepípedo reto retângulo, como ilustrado na figura abaixo, está inicialmente vazia.
Abre-se um registro com capacidade de 100 cL/min para encher a caixa d’água. Quando ela está cheia, abre-se um ladrão com capacidade de esvaziá-la a 0,04 hL/min e fecha-se simultaneamente o registro.
A diferença entre o tempo de encher e esvaziar a caixa d’água, nessa ordem, em horas, é
a) menor que 10
b) exatamente 10
c) maior que 10 e menor que 20
d) maior que 20
Solução: nessa questão de matemática da EPCAR 2022, faremos conversões de unidades de medida. Repare que o volume da caixa é dado por V = 100 cm X 0,02 hm X 400 mm.
Vamos converter todos para metros.
V = 1 m X 2 m X 0,4 m
V = 0,8 m³
Sabemos também que 1 m³ vale 1 000 dm³.
V = 0,8 x 1000 dm³
V = 800 dm³
E vamos trocar 1 dm³ por 1 litro e chegaremos a um volume da caixa de V = 800 litros.
Agora vamos nos concentrar nas velocidades de registro (Rg) e ladrão (Ld.)
Rg = 100 cL/min (100 cL = 1 L)
Rg = 1 L/min
Ld = 0,04 hL/min ( 1 hL = 100 L)
Ld = 0,04 . 100 L / min
Ld = 4 L/min
Daqui pra frente os cálculos são bem simples, para enchermos uma caixa com 800 litros usando um registro que adiciona 1 litro por minuto, levaremos 800/1 = 800 minutos.
E para esvaziar essa mesma caixa usando um ladrão que retira 4 litros a cada minuto, levaremos: 800 / 4 = 200 minutos.
Então, a diferença entre encher e esvaziar fica sendo de 800 - 200 = 600 minutos.
Sabemos que cada 60 minutos equivalem a 1 hora, então 600 minutos equivalem a 10 horas. Alternativa correta é a letra b).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da EPCAR.
Um forte abraço e bons estudos.
