(EPCAR 2022) Uma caixa d’água no formato de paralelepípedo reto retângulo, como ilustrado na figura abaixo, está inicialmente vazia.


Abre-se um registro com capacidade de 100 cL/min para encher a caixa d’água. Quando ela está cheia, abre-se um ladrão com capacidade de esvaziá-la a 0,04 hL/min e fecha-se simultaneamente o registro. 

A diferença entre o tempo de encher e esvaziar a caixa d’água, nessa ordem, em horas, é 

a) menor que 10 

b) exatamente 10 

c) maior que 10 e menor que 20 

d) maior que 20  

Solução: nessa questão de matemática da EPCAR 2022, faremos conversões de unidades de medida.  Repare que o volume da caixa é dado por V = 100 cm X 0,02 hm X 400 mm.

Vamos converter todos para metros.

V = 1 m X 2 m X 0,4 m
V = 0,8 m³

Sabemos também que 1 m³ vale 1 000 dm³.

V = 0,8 x 1000 dm³
V = 800 dm³

E vamos trocar 1 dm³ por 1 litro e chegaremos a um volume da caixa de V = 800 litros.

Agora vamos nos concentrar nas velocidades de registro (Rg) e ladrão (Ld.)

Rg = 100 cL/min    (100 cL = 1 L)
Rg = 1 L/min

Ld = 0,04 hL/min    ( 1 hL = 100 L)
Ld = 0,04 . 100 L / min
Ld = 4 L/min

Daqui pra frente os cálculos são bem simples, para enchermos uma caixa com 800 litros usando um registro que adiciona 1 litro por minuto, levaremos 800/1 =  800 minutos.

E para esvaziar essa mesma caixa usando um ladrão que retira 4 litros a cada minuto, levaremos:  800 / 4 = 200 minutos.

Então, a diferença entre encher e esvaziar fica sendo de 800 - 200 = 600 minutos.  

Sabemos que cada 60 minutos equivalem a 1 hora, então 600 minutos equivalem a  10 horas.  Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da EPCAR.

Um forte abraço e bons estudos.