(TJ - SP 2018 - Escrevente Técnico Judiciário - Banca: VUNESP) Um estabelecimento comercial possui quatro reservatórios de água, sendo três deles de formato cúbico, cujas respectivas arestas têm medidas distintas, em metros, e um com a forma de um paralelepípedo reto retângulo, conforme ilustrado a seguir.

Sabe-se que, quando totalmente cheios, a média aritmética dos volumes de água dos quatro reservatórios é igual a 1,53 m3 , e que a média aritmética dos volumes de água dos reservatórios cúbicos, somente, é igual a 1,08 m3 . Desse modo, é correto afirmar que a medida da altura do reservatório com a forma de bloco retangular, indicada por h na figura, é igual a

(A) 1,40 m. (B) 1,50 m. (C) 1,35 m. (D) 1,45 m. (E) 1,55 m.

Solução: questão muito rica do concurso de 2018 para Escrevente Técnico Judiciário do TJ - SP (Interior), Banca examinadora: VUNESP.  Realizaremos nela, cálculo de volumes (geometria espacial) e média aritmética (Estatística básica). 

Vamos nomear os 3 cubos como sendo A, B e C, respectivamente de arestas a, b e c.  Então, temos os seguintes volumes:

VA = a³
VB = b³
VC = c³

Vamos nomear o paralelepípedo reto retângulo de D, de modo que: 

VD = 1,6 . 1,2 . h 
VD = 1,92 . h

Do enunciado: "a média aritmética dos volumes de água dos quatro reservatórios é igual a 1,53 m3".

Média = 1,53 =  (a³ + b³ + c³ + 1,92.h)/4   

Do enunciado: "a média aritmética dos volumes de água dos reservatórios cúbicos, somente, é igual a 1,08 m3".

Média = 1,08 = ( a³ + b³ + c³) / 3
3,24 = ( a³ + b³ + c³)

Podemos aplicar este valor na primeira equação:

1,53 =  (a³ + b³ + c³ + 1,92.h)/4 
6,12 = 3,24 + 1,92 h
1,92 . h = 2,88
h = 2,88 / 1,92
h = 1,50 metros

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do TJ-SP Escrevente Técnico Judiciário.

Um forte abraço e bons estudos.