(BB 2018) Dentre as atribuições de um certo gerente, encontra-se o oferecimento do produto A, de forma presencial e individualizada, aos seus clientes. A probabilidade de o gerente efetuar a venda do produto A em cada reunião com um cliente é 0,40. Em 20% dos dias de trabalho, esse gerente não se reúne com nenhum cliente; em 30% dos dias de trabalho, ele se reúne com apenas 1 cliente; e em 50% dos dias de trabalho, ele se reúne, separadamente, com exatos 2 clientes.
(Banco do Brasil - 2018 - Escriturário - Banca: Cesgranrio) Dentre as atribuições de um certo gerente, encontra-se o oferecimento do produto A, de forma presencial e individualizada, aos seus clientes. A probabilidade de o gerente efetuar a venda do produto A em cada reunião com um cliente é 0,40. Em 20% dos dias de trabalho, esse gerente não se reúne com nenhum cliente; em 30% dos dias de trabalho, ele se reúne com apenas 1 cliente; e em 50% dos dias de trabalho, ele se reúne, separadamente, com exatos 2 clientes.
Em um determinado dia de trabalho, a probabilidade de esse gerente efetuar pelo menos uma venda presencial do produto A é
(A) 0,54 (B) 0,46 (C) 0,20 (D) 0,26 (E) 0,44
Solução: nesta questão de Probabilidade do Concurso de 2018 do Banco do Brasil, cargo: Escriturário, Banca examinadora: Cesgranrio, podemos estruturar a resolução usando um diagrama de árvore (também conhecido como árvore de probabilidades), vamos construí-lo.
Dá pra resolver essa questão sem a árvore de probabilidades? Sim, com o tempo, você acaba fazendo a árvore de probabilidades mentalmente quando os problemas são mais simples e deixa para usá-la em problemas mais complexos. Nesta questão, bastaria pensar que nos dias em que o gerente não faz reunião, então ele não vende nada. Nos dias que ele faz apenas 1 reunião (30% dos dias) a probabilidade de vender será 0,30 x 0,40 = 0,12 (guardamos esse número). Nos dias com 2 reuniões (50% dos dias) temos três casos em que ele consegue fazer pelo menos uma venda: (Vende E Vende) OU (Vende E Não Vende) OU (Não Vende E Vende) ** O conectivo E funciona como um produto ("vezes"), já o OU funciona como uma soma ("mais"). Perceba aí, a ideia de ramificações (de árvore mesmo) nessa resolução, o que estamos fazendo é construindo mentalmente uma árvore de probabilidades. Vamos calcular: (Vende E Vende) OU (Vende E Não Vende) OU (Não Vende E Vende) 0,40 x 0,40 + 0,40 x 0,60 + 0,60 x 0,40 0,16 + 0,24 + 0,24 0,64 (temos que multiplicar esse número por 0,50, pois em 50% dos dias ele faz 2 reuniões) 0,50 x 0,64 = 0,32. (guardamos esse número também) Finalmente basta somar 0,12 + 0,32 = 0,44. |
Aproveite e continue praticando com uma Lista de Exercícios Resolvidos sobre Probabilidade.
Um forte abraço e bons estudos.