(UFRJ 2017) Em certa fábrica trabalham 24 operários por 8 horas de serviço diário, produzindo 320 peças. Com a alta demanda, decidiu-se pelo redimensionamento da produção e da carga horária, estabelecendo-se como meta a produção de 700 peças com 10 horas de trabalho diário. Assim, a quantidade de operários, de mesma capacidade, necessária para contemplar a meta, deve ser de:

(UFRJ 2017 - Assistente em Administração - Banca: PR4) Em certa fábrica trabalham 24 operários por 8 horas de serviço diário, produzindo 320 peças. Com a alta demanda, decidiu-se pelo redimensionamento da produção e da carga horária, estabelecendo-se como meta a produção de 700 peças com 10 horas de trabalho diário. Assim, a quantidade de operários, de mesma capacidade, necessária para contemplar a meta, deve ser de: 

A) 65 B) 56 C) 38 D) 48 E) 42

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Solução: nesta questão utilizaremos a regra de três composta.

Op    Horas    Peças

24     8            320

X      10          700 

24 . 8 . 700 = X . 10 . 320

X = (24 . 8 . 700) / (3200)

X = (24 . 8 . 7) / (32)

Vamos decompor o 24, o 8 e o 32 em fatores primos:

24 = 2³ . 3

8 = 2³

32 = 2⁵

X = (2³ . 3 . 2³ . 7) / (2⁵)      

Repare que temos 2⁶ no numerador e 2⁵ no denominador, esse resultado 2⁶ / 2⁵ vale

 2 ^6-5 = 2¹ = 2.

X = 2 . 3 . 7

X = 42

Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma mais questões de concursos sobre regra de três composta.

Um forte abraço e bons estudos.