(Colégio Naval 2021) A 157° casa decimal do número equivalente a 1/13 é:

a) 0  b) 1  c) 2  d) 7  e) 9

Solução: questão de matemática do Concurso Público de Admissão ao Colégio Naval (CPACN/2021). Prova aplicada no dia 02/10/2021.

Nesta questão, precisamos dividir 1/13 até encontrarmos um padrão de repetição:

1/13 = 0,076923076..

Repare que após a vírgula, teremos sempre repetições dos blocos  {076923} o qual contém 6 dígitos.

Agora, vamos dividir o 157 por 6.  Teremos como resultado quociente igual a 26 e resto igual a 1.

157/6 = 26 x 6 + 1

Esse (resto = 1) é o mais importante agora na resolução da questão, perceba que

1/13 = 0, |076923|  0 
                     | 26 x        | 157º termo vale 0
  
Alternativa correta é a letra a).


Esse tipo de questão é muito comum.  Aproveite e teste seus conhecimentos resolvendo uma questão similar a esta do Colégio Naval.  A questão a seguir é proveniente do concurso público para Professores de Matemática do Estado do RJ.

(Professor Docente I - Matemática - SEEDUC-RJ - 2011 - Banca CEPERJ) Na expansão decimal do número 3/7, o 100º algarismo após a vírgula é: 
 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7       

>> Confira a aqui a resolução.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Colégio Naval.

Um forte abraço e bons estudos.