(EEAR CFS 1/2021) Uma circunferência de 5 cm de raio possui duas cordas AB = 6 cm e BC = x cm. Se AB é perpendicular a BC , então x é igual a 

a) 8 b) 7 c) 6 d) 5

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2021. Prova aplicada no dia 13/09/2020.

Questão interessante que aborda as relações métricas na circunferência. Repare na ilustração a seguir que as cordas AB e BC formarão um triângulo retângulo com uma terceira corda AC.  Sabemos das relações métricas na circunferência que quando um triângulo retângulo está inscrito em uma circunferência, então a hipotenusa deste triângulo é o diâmetro da circunferência.  Sendo assim, AC é igual ao diâmetro (2 vezes o raio) que é igual a 10cm.


Finalmente, para encontrar x podemos usar o Teorema de Pitágoras, mas antes dos cálculos, repare que estamos diante de um triângulo com medidas proporcionais a 3-4-5.  Perceba:

6 = 3 x 2
x = 4 x 2
10 = 5 x 2

Sendo assim, o x vale 4x2 = 8.
 
Alternativa correta é a letra a).

Curiosidade:  encontrando o valor de x aplicando o Teorema de Pitágoras, sem usar a estratégia anterior:

10² = 6² + x²
100 = 36 + x²
x² = 100 - 36
x² = 64
x = 8

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.