(EEAR CFS 1/2022) A base de uma pirâmide é uma das faces de um cubo de aresta a. Se o volume do cubo somado com o volume da pirâmide é 2a3, a altura da pirâmide é ________ da aresta a. 

a) o dobro b) o triplo c) a metade d) a terça parte


Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2022. Prova aplicada no dia 30/05/2021.

Na resolução de questões de geometria espacial, temos que conhecer as fórmulas de volume dos sólidos geométricos, aqui utilizaremos as seguintes:

Volume do cubo = (aresta)3 = a3
Volume da pirâmide = (1/3) x (área da base) x (altura)

Perceba que a área da base da pirâmide tem área de a2  e vamos considerar a altura da pirâmide como sendo H.

Volume da pirâmide = (1/3). a2 .H

De acordo com o enunciado: o volume do cubo somado com o volume da pirâmide é 2a3.

a3  + (1/3). a2 . H = 2a3
(1/3). a2 .H =  2a3 - a3
(1/3). a2 .H =  a3 
(1/3). H =  a
H = 3.a   (ou seja, H vale o triplo de a)
 
Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.