(ENEM 2021) O projeto de um contêiner, em forma de paralelepípedo reto retangular, previa a pintura dos dois lados (interno e externo) de cada uma das quatro paredes com tinta acrílica e a pintura do piso interno com tinta epóxi.  O construtor havia pedido, a cinco fornecedores diferentes, orçamentos das tintas necessárias, mas, antes de iniciar a obra, resolveu mudar o projeto original, alterando o comprimento e a largura para o dobro do originalmente previsto, mantendo inalterada a altura. Ao pedir novos orçamentos aos fornecedores, para as novas dimensões, cada um deu uma resposta diferente sobre as novas quantidades de tinta necessárias.

Em relação ao previsto para o projeto original, as novas quantidades de tinta necessárias informadas pelos fornecedores foram as seguintes:

  • Fornecedor I: "O dobro, tanto para as paredes quanto para o piso."
  • Fornecedor II: "O dobro para as paredes e quatro vezes para o piso." 
  • Fornecedor III: "Quatro vezes, tanto para as paredes quanto para o piso."
  • Fornecedor IV:  "Quatro vezes para as paredes e o dobro para o piso."
  • Fornecedor V: "Oito vezes para as paredes e quatro vezes para o piso."  

Analisando as informações dos fornecedores, o construtor providenciará a quantidade adequada de material.  Considere a porta de acesso do contêiner como parte de uma das paredes. 

Qual dos fornecedores prestou as informações adequadas, devendo ser o escolhido pelo construtor para a aquisição do material?

a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V

Solução: questão de matemática do ENEM 2021,  prova aplicada no dia 28/11/2021.

Vamos considerar que inicialmente o contêiner tem as dimensões C, L e H, conforme ilustrado a seguir:

Área do piso = C x L
Área das quatro paredes = 2 x C x H + 2 x L x H = 2 ( CH + LH)

Como vai pintar por dentro e por fora, então multiplicamos este valor por 2 e ficamos finalmente com:

Área das quatro paredes = 4 ( CH + LH)

Do enunciado: "alterando o comprimento e a largura para o dobro do originalmente previsto, mantendo inalterada a altura."

O que nós vamos fazer é substituir C por 2C e substituir L por 2L e vamos manter H.

Nova área do piso = 2C x 2L = 4 (C x L)  Quadruplicou.

Nova área das quatro paredes = 4 ( 2CH + 2LH) = 4 . 2 (CH + LH) = 8 (CH + LH) Dobrou.

Sendo assim, podemos concluir que quem está correto é o Fornecedor II: "O dobro para as paredes e quatro vezes para o piso." 
 
Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.