(FATEC 2018) Leia os textos e o gráfico para responder às questões de números 32 a 34.

Um artista plástico deseja construir uma obra chamada “A pirâmide da desigualdade da riqueza no Brasil”. Ele fará uma réplica do gráfico apresentado, mantendo todas as suas proporções.


Nesse gráfico, considere que a altura da pirâmide referente à riqueza dos 10% mais ricos seja 90% da altura da pirâmide total de distribuição de riqueza e que essas pirâmides sejam semelhantes entre si.

Para construir a obra, ele utilizará quatro triângulos isósceles congruentes entre si e um quadrado, todos feitos de metal, deixando o interior da pirâmide vazio. A pirâmide terá 4 metros de altura, e a base quadrada terá 6 metros de lado.

Questão 34)  O total de metal necessário para construir essa obra será, em metros quadrados, igual a

(A) 58 (B) 60 (C) 72 (D) 84 (E) 96

Despreze a espessura das placas de metal.
Solução: questão de raciocínio lógico do Vestibular Fatec 1° Semestre 2018, prova aplicada no dia 14/01/2018.

Para encontrarmos a área total, basta calcularmos a soma das áreas dos quatro triângulos isósceles congruentes entre si com a área do quadrado.

>> Área do triângulo isósceles

Em primeiro lugar, vamos encontrar a altura do triângulo isósceles (CB) aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ABC.


Agora, já podemos calcular a área do triângulo isóceles da face lateral da pirâmide maior (AM) por meio da fórmula

AM = (base x altura) / 2
AM = (6 x 5) /2
AM = 30/2
AM = 15 m²


>> Área do quadrado = 6 x 6 = 36 m².

Finalmente, o total de metal necessário para construir essa obra será, em metros quadrados, igual a

4 x 15 m² + 36 m²
60m² + 36 m²
96 m²

Alternativa correta é a letra e).

Confira também:  questão 32 e questão 33.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Vestibular FATEC - SP.

Um forte abraço e bons estudos.