(Escola de Aprendizes-Marinheiros 2023) Em um exercício da Marinha do Brasil, cinco navios estavam posicionados nos vértices de um pentágono regular imaginário. Assinale a opção que indica a maior distância entre dois desses navios, sabendo que a menor distância entre dois navios mais próximos é 100 milhas marítimas.
(Escola de Aprendizes-Marinheiros 2023) Em um exercício da Marinha do Brasil, cinco navios estavam posicionados nos vértices de um pentágono regular imaginário. Assinale a opção que indica a maior distância entre dois desses navios, sabendo que a menor distância entre dois navios mais próximos é 100 milhas marítimas.
Dados:
√2 = 1,41;
√3 = 1,73;
√5 = 2,24.
a) 122 milhas marítimas.
b) 132 milhas marítimas.
c) 142 milhas marítimas.
d) 152 milhas marítimas.
e) 162 milhas marítimas.
Solução: questão de matemática do Concurso Público de Admissão às Escolas de Aprendizes-Marinheiros/CPAEAM/2023, prova do dia 02/04/2023.
O enunciado nos informa que cinco navios estavam posicionados nos vértices de um pentágono regular imaginário e que a menor distância entre dois navios mais próximos é 100 milhas marítimas. Isto quer dizer que o pentágono regular possui lado L de medida igual a 100 milhas.
Se você ilustrar os navios num pentágono regular com vértices A, B, C, D e E, nesta ordem, com L = 100 milhas, então a maior distância entre dois destes navios é a medida da diagonal do pentágono. Se você tomar como exemplo o navio posicionado no vértice B, terá dois navios a 100 milhas dele, que são os navios posicionados nos vértices A e C. Já os navios posicionados em D e E, estão a uma distância que é a diagonal do pentágono regular. Confira na ilustração a seguir:
A partir de agora, o que precisamos fazer é calcular a medida da diagonal (d) de um pentágono regular de lado igual a 100 milhas.
Para calcular a diagonal, vamos utilizar a fórmula:
diagonal = Lado . ( 1 + √5 )
2
2
d = 100 . ( 1 + 2,24 )
2
2
d = 50 . 3,24
d = 162 milhas
Podemos concluir que a maior distância entre dois desses navios, que é igual a medida da diagonal do pentágono regular, vale 162 milhas marítimas.
Alternativa correta é a letra e).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do concurso de admissão às Escolas de Aprendizes-Marinheiros.
Um forte abraço e bons estudos.
 Em um exercício da Marinha do Brasil, cinco navios estavam posicionados nos vértices de um pentágono regular imaginário. Assinale a opção que indica a maior distância entre dois desses navios, sabendo que a menor distância entre dois navios mais próximos é 100 milhas marítimas.){kind=link}
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