(UERJ 2020) A imagem a seguir representa um cubo com aresta de 2 cm. Nele, destaca-se o triângulo AFC.


A projeção ortogonal do triângulo AFC no plano da base BCDE do cubo é um triângulo de área y. O valor de y, em cm² , é igual a:

a) 1  b) 3/2  c) 2  d) 5/2

Solução: questão de matemática do Vestibular UERJ 2020 (2º Exame de Qualificação), prova aplicada no dia 15/09/2019.

Vamos fazer a projeção ortogonal do triângulo AFC no plano BCDE projetando os segmentos de reta:  AC, AF e CF.


  • A projeção ortogonal do segmento de reta AC no plano BCDE é o segmento de reta BC;
  • A projeção ortogonal do segmento de reta AF no plano BCDE é o segmento de reta BD;
  • A projeção ortogonal do segmento de reta CF no plano BCDE é o segmento de reta CD.


Note que BC, BD e CD formam o triângulo retângulo BCD, podemos calcular sua área com a fórmula:

Área = (base x altura )/2

Área = (BC x CD)/2

Área = (2 x 2)/2

Área = 2 cm² 

Podemos concluir que a projeção ortogonal do triângulo AFC no plano da base BCDE do cubo é o triângulo retângulo BCD que possui área y = 2 cm².

Alternativa correta é a letra c).

Caso você queira exercitar um pouco mais o tema projeção ortogonal, então confira essa questão do ENEM 2021 (Um inseto percorreu sobre a superfície de um objeto .....). 

Ou então, continue praticando com uma lista de questões de matemática da UERJ.

Um forte abraço e bons estudos.