(ENEM 2023) A figura representa uma escada com três degraus, construída em concreto maciço, com suas medidas especificadas.

Nessa escada, pisos e espelhos têm formato retangular, e as paredes laterais têm formato de um polígono cujos lados adjacentes são perpendiculares. Pisos, espelhos e paredes laterais serão revestidos em cerâmica. 

A área a ser revestida em cerâmica, em metro quadrado, mede 

A) 1,20. B) 1,35. C) 1,65. D) 1,80. E) 1,95.

Solução: questão de matemática do ENEM 2023,  prova aplicada no dia 12/11/2023.

>> Cálculo da área dos pisos

Cada piso tem formato retangular com medidas 1,0 m x 0,25 m

área = 1,0 m x 0,25 m = 0,25 m²

São três pisos, logo temos uma área total referente aos pisos de

3 x 0,25 m² = 0,75 m²

>> Cálculo da área dos espelhos

Cada espelho tem formato retangular com medidas 1,0 m x 0,20 m

área = 1,0 m x 0,20 m = 0,20 m²

São três espelhos, logo temos uma área total referente aos espelhos de

3 x 0,20 m² = 0,60 m²

>> Cálculo da área das paredes laterais

De acordo com o enunciado, as paredes laterais têm formato de um polígono cujos lados adjacentes são perpendiculares, vamos ilustrar a parede lateral e veremos que podemos calcular sua área por decomposição.

A parede lateral pode ser decomposta em 6 regiões iguais, de formato retangular com medidas 0,20 m x 0,25 m.  Essas regiões possuem área igual a 

A = 0,20 m x 0,25 m
A = 0,05 m²

Multiplicamos esse valor por 6 e teremos a área da parede lateral.

6 x 0,05 m² = 0,30 m²

Essa escada possui duas paredes laterais, aquela que estamos vendo na figura do enunciado, e aquela que está na parte de trás e não está visível.  Então, para termos a área das paredes laterais, multiplicamos esse valor por 2.

2 x 0,30 m ² = 0,60 m²

Uma outra alternativa para encontrar a área da parede lateral, seria "completar" um retângulo, movendo uma dessas regiões, conforme a ilustração a seguir.


Fazendo essa movimentação, chegaremos no retângulo a seguir, cuja área pode ser calculada facilmente.

Podemos visualizar que a área da parede lateral é igual a área do retângulo acima, cuja área vale 0,40 m x 0,75 m = 0,30 m².  Multiplicando esse valor por 2, encontraremos 0,60 m² que é a área das duas paredes laterais, da mesma forma como no método anterior.

Finalmente, precisamos somar as três áreas calculadas.  

Pisos:  0,75 m² 
Espelhos:  0,60 m²
Paredes laterais:  0,60 m²

A área a ser revestida em cerâmica, em metro quadrado, mede 

0,75 + 0,60 + 0,60
1,95

Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.