(ENEM 2023 Reaplicação/PPL) Um rolo de papel higiênico tradicional é representado por um cilindro circular reto retirando-se outro cilindro circular reto interior, de mesmo eixo de simetria, mesma altura e diâmetro menor, conforme a figura.

Considere um rolo de papel higiênico com 12 cm de diâmetro externo, 4 cm de diâmetro interno e 10 cm de altura. 

O volume, em centímetro cúbico, desse rolo é 

A) 80π. B) 160π. C) 320π. D) 640π. E) 1 280π.

Solução: questão de matemática do ENEM 2023 - Reaplicação/PPL,  prova aplicada no dia 13/12/2023.

Para calcularmos o volume, em centímetro cúbico, desse rolo de papel higiênico, vamos calcular a diferença entre o volume do cilindro maior e do menor.  Vamos utilizar a fórmula do cilindro circular reto:

V = π R² h

>> Cálculo do volume do cilindro maior, vamos denotá-lo por V1 :
O raio mede 12/2 = 6 cm e a altura mede 10 cm.

V1 = π . 6² . 10
V1 = π . 36 . 10
V1 = 360π cm³

>> Cálculo do volume do cilindro menor, vamos denotá-lo por V2 :
O raio mede 4/2 = 2 cm e a altura mede 10 cm.

V2 = π . 2² . 10
V2 = π . 4 . 10
V2 = 40π cm³

Finalmente, o volume, em centímetro cúbico, desse rolo é de

V1 - V2 
360π - 40π
320π

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.