(EEAR CFS 2/2024) A medida da altura h do triângulo da figura dada é h = _____ cm. 

a) 6
b) 2√5
c)  2 √5
      3
d)  5 √3 
       2

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas de Aeronáutica) do Exame de Admissão ao Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica CFS 2/2024.  Prova aplicada em 19/11/2023.

Uma questão interessante de geometria plana.  Esse triângulo que possui lados com medidas 5, 7 e 8 não é retângulo, isto porque

82 = 64

52 + 72 = 74

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa (maior lado) ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos.  Como os resultados encontrados foram diferentes, então esse triângulo não é retângulo.

Nós podemos encontrar a altura h desse triângulo, calculando sua área por meio da fórmula de Heron.  Vamos igualar o valor encontrado à (base x altura)/2 e descobriremos a altura.

Cálculo da área pela fórmula de Heron:
  • Perímetro do triângulo = 5 + 7 + 8 = 20 cm
  • Semiperímetro = 20/2 = 10 cm

Área = √10(10-5)(10-7)(10-8)

Área = √10·5·3·2

Área = 10√3 cm²

Finalmente, vamos igualar:

8 · h = 10√3
   2

h =  5  √3
        2

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.