Na ilha de Marajó, pertencente ao Pará, a arte marajoara é composta principalmente por artefatos de
cerâmica trabalhados de maneira cuidadosa e detalhada. Para isso, povos pré-históricos brasileiros daquela
região aplicavam técnicas de combinação de cores que tornavam as peças sofisticadas e requintadas.
Essas cores eram extraídas de elementos da natureza local, como urucum, caulim, e jenipapo.
<https://tinyurl.com/2s474vzp> Acesso em: 23.08.23. Adaptado.
No Pará, podemos visitar diversos museus que expõem a arte Marajoara. Considere que, em uma dessas
exposições, haja um vaso de cerâmica em formato de um cilindro circular reto, com 30 cm de altura e raio
da base igual a 10 cm.
(FATEC 2024) Um artista cria uma cópia exata do vaso de cerâmica mencionado no texto. Para começar, ele decide pintar
toda a área lateral externa desse vaso com tinta de urucum.
Para fazer essa tinta, ele usa uma receita própria que consiste em misturar, em um recipiente, 30 mL de azeite
de oliva a 12 g de urucum em pó. A tintura obtida rende a pintura de uma área de 450 cm².
Considere que 1000 mL de azeite custe R$ 60,00 e que 100 g de urucum em pó custe R$ 2,00.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o custo com matéria-prima para a elaboração da receita
de tinta de urucum na quantidade necessária para que o artista realize a pintura proposta. (Utilize π = 3)
(A) R$ 8,16
(B) R$ 7,20
(C) R$ 4,50
(D) R$ 1,68
(E) R$ 0,96
Solução: questão de matemática do
Vestibular Fatec 1° Semestre 2024, prova aplicada em 07/01/2024.
A área lateral do cilindro circular reto é dada por A = 2πRH
A área lateral desse vaso de cerâmica é igual a
A = 2πRH
A = 2·3·10·30
A = 1800 cm²
Para fazer a tinta para pintar a lateral do vaso de cerâmica, o artista usa uma receita própria que consiste em misturar, em um recipiente, 30 mL de azeite de oliva a 12 g de urucum em pó. A tintura obtida rende a pintura de uma área de 450 cm².
Dividindo 1800 / 450 o resultado é de exatamente 4 vezes essa mistura. Logo, será necessário adquirir
4 x 30 mL = 120 mL de azeite
4 x 12 g = 48 g de urucum
Considerando que 1000 mL de azeite custe R$ 60,00 e que 100 g de urucum em pó custe R$ 2,00, os custos com cada matéria-prima será igual a:
>> Azeite
(120/1000) · 60 = 7,20
Só com azeite, ele vai gastar R$ 7,20, sabemos que ele vai gastar também com urucum, então, já podemos marcar a letra (A). Entretanto, vamos efetuar o cálculo do custo com urucum.
>> Urucum
(48/100) · 2 = 0,96
Total gasto = R$ 7,20 + R$ 0,96 = R$ 8,16
Alternativa correta é a letra a).
Obs: os cálculos dos custos com matéria-prima podem ser feitos de uma forma mais passo a passo, usando uma regra de três simples. Vamos fazer esse cálculo para encontrar o custo com azeite.
1000 · X = 120 · 60
X = 120 · 60
1000
X = 7,20
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Vestibular FATEC - SP.
Um forte abraço e bons estudos.
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