(PAES UEMA 2024) Analise a seguinte situação-problema: 

O dono de uma pizzaria delivery tem em seu cardápio algumas opções de pizza, em tamanhos e em sabores diferentes. A opção em tamanho maior é em forma de disco, de 40cm de diâmetro, que custa R$64,00. O dono deseja, agora, inserir, no cardápio, uma segunda opção dessa pizza, com a mesma forma, de 32cm de diâmetro. 

Levando em consideração, apenas, o fator área, o preço, no cardápio, para que essa segunda opção de pizza seja vendida aos consumidores, e o proprietário mantenha margem de lucro equivalente à opção de tamanho maior, será de 

a) R$ 57,60 b) R$ 51,20 c) R$ 40,96 d) R$ 38,40 e) R$ 31,36

Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada em 26/11/2023.

Vamos calcular as áreas dessas pizzas utilizando a fórmula da área do círculo:

área = π R²

>> Área da pizza maior (A) de diâmetro 40 cm, tem raio R = 40/2 = 20 cm.

A = π (20)²
A = 400π cm²

Essa pizza custa R$ 64,00.

>> Área da pizza menor (a) de diâmetro 32 cm, tem raio R = 32/2 = 16 cm.

a = π (16)²
a = 256π cm²

Levando em consideração, apenas, o fator área, o preço, no cardápio, para que essa segunda opção de pizza seja vendida aos consumidores, e o proprietário mantenha margem de lucro equivalente à opção de tamanho maior, é um preço X, em reais, que pode ser calculado com uma regra de três simples:

Área(cm²)
Preço(R$)
    400π →  64
    256π →   X

400π · X = 256π · 64
100 · X = 256 · 16
X = 40,96

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do PAES UEMA.

Um forte abraço e bons estudos.