(ESA 2024) Assinale a alternativa que apresenta o valor de (...)

(ESA 2024) Assinale a alternativa que apresenta o valor de log₈ ⁸√64.

a) 1/2
b) 1/4
c) 1/8
d) 1/16
e) 1/64

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Solução: questão de matemática da ESA (Escola de Sargentos das Armas) do Concurso de Admissão 2023 aos Cursos de Formação e Graduação de Sargentos 2024 – 25 . Prova aplicada em 08/10/2023.

Antes de resolvermos o logaritmo, vamos nos concentrar em simplificar ⁸√64.

Sabemos que 64 = 8².

Também poderíamos utilizar 64 = 2⁶, dentre outras bases, entretanto, para o cálculo do logaritmo, 8² será mais conveniente.

Logo,  ⁸√64 = ⁸√8²

Agora, vamos utilizar o conceito ➡️ Expoente Racional Fracionário ⬅️ (saiba mais).

Logo, ⁸√64 = ⁸√8² = 8^(2/8) = 8^(1/4) 

A seguir, vamos trabalhar no logaritmo:

log₈ ⁸√64

log₈ 8^(1/4) 

(1/4) · log₈ 8

(1/4) · 1

1/4

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da ESA.

Um forte abraço e bons estudos.