(ESA 2024) Assinale a alternativa que apresenta o valor de log8 8√64.

a) 1/2
b) 1/4
c) 1/8
d) 1/16
e) 1/64

Solução: questão de matemática da ESA (Escola de Sargentos das Armas) do Concurso de Admissão 2023 aos Cursos de Formação e Graduação de Sargentos 2024 – 25 . Prova aplicada em 08/10/2023.

Antes de resolvermos o logaritmo, vamos nos concentrar em simplificar 8√64.

Sabemos que 64 = 82.

Também poderíamos utilizar 64 = 26, dentre outras bases, entretanto, para o cálculo do logaritmo, 82 será mais conveniente.

Logo,  8√64 = 8√8²



Expoente racional fracionário:

Sendo a um número real positivo (a >0) e m e n números inteiros e positivos, define-se:

am/n = n√am

Fonte: Giovanni, J. R., Bonjorno, J. R., & Giovanni Jr., J. R. (1994). Matemática Fundamental, 2º Grau - Volume Único, página 110. Editora FTD: São Paulo.


Logo, 8√64 = 8√8² = 8(2/8) = 8(1/4) 

A seguir, vamos trabalhar no logaritmo:

log8 8√64
log8 8(1/4) 
(1/4) · log8 8
(1/4) · 1
1/4

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da ESA.

Um forte abraço e bons estudos.