(ENEM 2024) Questão de geometria espacial sobre sólidos de revolução com a rotação de um trapézio.
Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática do ENEM.
Enunciado da Questão
Para obter um sólido de revolução (rotação de 360° em torno de um eixo fixo), uma professora realizou as seguintes etapas:
• recortou o trapézio retângulo PQRS de um material rígido;
• afixou o lado PS do trapézio em uma vareta fixa retilínea (eixo de rotação);
• girou o trapézio 360° em torno da vareta e obteve um sólido de revolução.
Observe a figura que apresenta o trapézio afixado na vareta e o sentido de giro.
O sólido obtido foi um(a)
(A) cone.
(B) cilindro.
(C) pirâmide.
(D) tronco de cone.
(E) tronco de pirâmide.
Resolução Comentada
Vamos realizar a construção desse sólido de revolução passo a passo. Em primeiro lugar, vamos manter a figura inicial e rebater o trapézio na parte direita da vareta.
Na construção acima, as medidas PQ e PQ' são iguais, com os pontos P, Q e Q' alinhados sobre a mesma reta. Do mesmo modo, SR e SR' têm medidas iguais, com os pontos S, R e R' também sobre uma mesma reta.
Na sequência, vamos somente esboçar um contorno circular para as bases deste tronco de cone. A base maior é o círculo de raio SR e a base menor é o círculo de raio PQ.
Resposta Correta
O sólido obtido foi um(a)
(D) tronco de cone.
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Um forte abraço e bons estudos.
