Questão de regra de três simples do ENEM: instalação de um kit de gás natural veicular (GNV).
Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática.
Enunciado da Questão
Uma pessoa pretende instalar um kit de gás natural veicular (GNV) em seu carro. Na loja que escolheu para realizar a compra e instalação desse kit, havia cinco modelos de cilindro para armazenamento do gás, cujas capacidades, em metro cúbico, eram, respectivamente: 10, 14, 17, 21 e 25. O preço do cilindro é proporcional à sua capacidade. Esse carro rodará 30 km diariamente, 7 dias por semana, e o consumo do GNV é de 1 m³ a cada 13 km rodados. A pessoa escolherá o modelo de cilindro de menor preço e que garanta apenas um abastecimento semanal.
Nessas condições, qual será a capacidade, em metro cúbico, do cilindro escolhido por essa pessoa?
(A) 10
(B) 14
(C) 17
(D) 21
(E) 25
Resolução Comentada
Para resolver essa questão, vamos começar calculando a distância total percorrida por semana:
O carro roda 30 km por dia, 7 dias por semana; logo, percorre um total de:
30 × 7 = 210 km
Vamos organizar os dados do problema em uma tabela e resolver passo a passo usando uma regra de três simples:
| GNV (m³) | km rodados |
|---|---|
| 1 | 13 |
| x | 210 |
O consumo de GNV (em m³) é diretamente proporcional à distância percorrida. Por exemplo, 1 m³ permite rodar 13 km. Ao dobrar para 2 m³, será possível rodar o dobro da distância (isto é, 26 km); ao triplicar para 3 m³, teremos 39 km, e assim sucessivamente. Portanto,
1/13 = x / 210
1 · 210 = 13 · x
210 = 13x
x = 210/13
O consumo semanal de GNV será de (210/13) m³.
Durante a divisão de 210 por 13, ao chegarmos até o quociente 16 e o resto 2, já podemos parar a conta de divisão, pois já temos a informação necessária para escolher a resposta correta. Estudando com uma calculadora, o resultado 210/13 = 16,1538...; contudo, basta visualizar que 210/13 é um número maior que 16 e menor que 17.
Agora, precisamos escolher o modelo de cilindro. Reforçando: o enunciado estabelece que "a pessoa escolherá o modelo de cilindro de menor preço e que garanta apenas um abastecimento semanal."
❌10 m³ ➔ insuficiente;
❌14 m³ ➔ insuficiente;
✅ 17 m³ ➔ suficiente, além disso, entre as opções disponíveis, este é o menor valor válido; portanto, será o escolhido. Note que com 17 m³ será possível rodar 17 × 13 = 221 km, o que atende à necessidade semanal de 210 km;
❌21 m³ ➔ suficiente, mas atenção: ele é mais caro que o de 17 m³;
❌25 m³ ➔ suficiente, porém ainda mais caro.
Resposta Correta
(C) 17
Também é possível resolver esta questão analisando as alternativas da seguinte forma:
(A) 10 × 13 = 130 km (130 < 210 , não serve ❌);
(B) 14 × 13 = 182 km (182 < 210, não serve ❌);
(C) 17 x 13 = 221 km (221 > 210, serve ✅, além disso, ele é mais barato que as opções de 21 m³ e de 25 m³).
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Um forte abraço e bons estudos.
