Questão de razão e proporção do ENEM: cálculo do gasto de combustível de um carro com GNV e gasolina.
Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática do ENEM.
Enunciado da Questão
Uma pessoa tem um carro bicombustível, que funciona a gás natural veicular (GNV) e a gasolina. O rendimento do carro, medido em km/m³, no caso do gás, ou medido em km/L, no caso da gasolina, depende, entre outros fatores, da velocidade, em km/h, em que o carro trafega. Essa relação está em conformidade com estes gráficos.
Durante um feriado, essa pessoa realizou uma viagem de 240 km. Para obter uma estimativa de gasto de combustível, assuma que em todo o trajeto se manteve uma velocidade constante de 60 km/h. Considere que, durante metade do caminho, foi utilizado apenas GNV e, na outra metade, apenas gasolina. O que foi pago pelo metro cúbico de GNV e pelo litro de gasolina correspondeu, respectivamente, a R$ 2,00 e a R$ 3,00.
Qual foi a diferença, em real, entre os gastos totais com gasolina e com GNV?
(A) 4
(B) 8
(C) 14
(D) 21
(E) 30
Resolução Comentada
Esta questão aborda interpretação de gráficos e proporcionalidade direta, temas recorrentes nas provas do ENEM. A seguir, vamos resolvê-la passo a passo.
Passo 1: Identificação dos dados nos gráficos para a velocidade de 60 km/h
Analisando os dois gráficos, podemos observar que, mantendo constante a velocidade de 60 km/h, temos:
➡️ Rendimento do GNV: 10 km/m³;
➡️ Rendimento da Gasolina: 8 km/L.
Passo 2: Cálculo do consumo e custo para o GNV
A distância total da viagem é de 240 km. Como a metade dessa distância foi feita com GNV, a distância percorrida com este combustível é:
240 / 2 = 120 km
🚗 10 km percorridos consomem 1 m³ de GNV;
🚗 120 km percorridos consomem x m³ de GNV.
Com a prática desse tipo de problema, você naturalmente vai perceber que x = 12. Esse consumo de combustível é diretamente proporcional à distância percorrida. Podemos notar que a distância foi multiplicada por 12, logo o consumo será 12 vezes maior.
Vamos organizar esses dados em uma tabela e resolver uma regra de três simples para exercitar.
| km | m³ de GNV |
| 10 | 1 |
| 120 | x |
Neste caso, estamos diante de duas grandezas diretamente proporcionais.
10/1 = 120/x
10x = 120
x = 120/10
x = 12
Para encontrar o custo do GNV, multiplicamos o consumo pelo preço do metro cúbico do GNV (R$ 2,00):
💵 Custo com GNV = 12 · 2,00 = R$ 24,00
Passo 3: Cálculo do consumo e custo para a gasolina
A distância total da viagem é de 240 km. Como a metade dessa distância foi feita com gasolina, a distância percorrida com este combustível é:
240 / 2 = 120 km
🚗 8 km percorridos consomem 1 L de gasolina;
🚗 120 km percorridos consomem y L de gasolina.
Vamos organizar esses dados em uma tabela e resolver uma regra de três simples.
| km | L |
| 8 | 1 |
| 120 | y |
Novamente, estamos diante de duas grandezas diretamente proporcionais.
8/1 = 120/y
8y = 120
y = 120/8
y = 15
Para encontrar o custo da gasolina, multiplicamos o consumo pelo preço do litro da gasolina (R$ 3,00):
💵 Custo com gasolina = 15 · 3,00 = R$ 45,00
Passo 4: Cálculo da diferença entre os gastos totais
Finalmente, basta calcular a diferença, em real, entre os gastos totais com gasolina e com GNV:
45 – 24 = 21
✅ Resposta Correta
(D) 21
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