Questão de geometria envolvendo um pentágono e a utilização da razão trigonométrica tangente.
Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática da UFPR.
Enunciado da Questão
O pentágono da figura ao lado tem ângulos retos Â, B̂ e Ĉ. Conhecendo as medidas dos lados AE = 15, AB = 12, BC = 7 e CD = 5, assinale a alternativa que corresponde ao valor da tangente do ângulo θ = Ê.
A) 4/5
B) 5/4
C) 5/8
D) 8/7
E) 7/8
Resolução Comentada
Para resolver este problema de geometria plana, vamos prolongar CD até um ponto F contido no lado EA conforme o esboço a seguir.
A seguir, vamos obter o valor da tangente de θ no triângulo retângulo DEF.
tg θ = (cateto oposto) / (cateto adjacente)
tg θ = DF / EF
tg θ = 7/8
✅ Resposta Correta
(E) 7/8
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Um forte abraço e bons estudos.
