Questão de probabilidade com três dados cúbicos, com faces numeradas de 1 a 6, utilizados em um jogo entre Artur e João. Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática do ENEM .

(ENEM 2023 Reaplicação/PPL)  Os candidatos A, B e C participaram de um concurso composto por uma prova de Matemática, uma de Português e outra de Geografia, sendo os pesos dessas três provas diferentes. As notas obtidas por esses três candidatos e os pesos atribuídos a essas provas estão representados nas tabelas: As notas finais são obtidas somando-se os produtos das notas pelos respectivos pesos. As notas finais dos três candidatos podem ser obtidas multiplicando-se a matriz das notas dos três candidatos nas três provas pela matriz dos pesos das três provas.  A matriz das notas finais dos três candidatos é Solução:  questão de matemática do  ENEM 2023 - Reaplicação/PPL,   prova aplicada no dia 13/12/2023. Para encontrarmos a matriz R das notas finais dos três candidatos, vamos efetuar o produto entre a matriz N das notas dos candidatos pela matriz P com os pesos de cada matéria.  Podemos efetuar o produto entre as matrizes N 3 x 3  e P 3 x...

(ENEM 2022 Reaplicação/PPL)  Uma faculdade oferece dois cursos diferentes na área de Humanas. Para um aluno ingressar nesses cursos, o vestibular contém questões objetivas e uma redação, e a nota final do candidato é a soma dessas notas, utilizando o seguinte critério de pesos: questões objetivas: peso 1 para o curso I e peso 1 para o curso II; redação: peso 2 para o curso I e peso 3 para o curso II. Um candidato que concorre aos dois cursos obteve nota X nas questões objetivas e nota Y na redação. Para analisar sua nota para o curso I e para o curso II, o candidato representa sua nota com um produto de matrizes A . B, em que a matriz A representa os pesos, e a matriz B contém as notas obtidas pelo candidato. A matriz resultante A . B é uma matriz coluna, em que, na primeira linha, tem sua nota final para o curso I e, na segunda linha, tem sua nota final para o curso II.  Nessas condições, qual representação algébrica gera o resultado final desse candidato nos dois cursos? ...

(ENEM 2021)  Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis em uma metrópole com cinco grandes regiões, fez uma pesquisa sobre a quantidade de famílias que mudaram de uma região para outra, de modo a determinar qual região foi o destino do maior fluxo de famílias, sem levar em consideração o número de famílias que deixaram a região.  Os valores da pesquisa estão dispostos em uma matriz A = [a ij ], i,j ∈ {1,2,3,4,5}, em que o elemento a ij  corresponde ao total de famílias (em dezena) que se mudaram da região i para a região j durante um certo período, e o elemento a ii  é considerado nulo, uma vez que somente são consideradas mudanças entre regiões distintas.  A seguir, está apresentada a matriz com os dados da pesquisa. Qual região foi selecionada para o investimento da construtora? a) 1  b) 2  c) 3  d) 4  e) 5 Solução:  questão de matemática do ENEM 2021,   prova aplicada no dia 28/11/2021. Para enco...

(ENEM 2020 Digital) Uma empresa avaliou os cinco aparelhos de celulares (T 1 , T 2 , T 3 , T 4 e T 5 ) mais vendidos no último ano, nos itens: câmera, custo-benefício, design, desempenho da bateria e tela, representados por I 1 , I 2 , I 3 , I 4 e I 5 , respectivamente. A empresa atribuiu notas de 0 a 10 para cada item avaliado e organizou essas notas em uma matriz A, em que cada elemento a ij significa a nota dada pela empresa ao aparelho T i no item I j . A empresa considera que o melhor aparelho de celular é aquele que obtém a maior soma das notas obtidas nos cinco itens avaliados. Com base nessas informações, o aparelho de celular que a empresa avaliou como sendo o melhor é o  A) T 1 . B) T 2 . C) T 3 . D) T 4 . E) T 5 Solução: nesta questão de matrizes do ENEM 2020 (aplicação digital) temos que atentar para a seguinte informação do enunciado: "cada elemento a ij  significa a nota dada pela empresa ao aparelho T i  no item I j . ".  Sendo assim, a soma...

(ENEM 2019) Um professor aplica, durante os cinco dias úteis de uma semana, testes com quatro questões de múltipla escolha a cinco alunos. Os resultados foram representados na matriz. Nessa matriz os elementos das linhas de 1 a 5 representam as quantidades de questões acertadas pelos alunos Ana, Bruno, Carlos, Denis e Érica, respectivamente, enquanto que as colunas de 1 a 5 indicam os dias da semana, de segunda-feira a sexta-feira, respectivamente, em que os testes foram aplicados. O teste que apresentou maior quantidade de acertos foi o aplicado na A segunda-feira. B terça-feira. C quarta-feira. D quinta-feira. E sexta-feira. Solução:  questão de matrizes que requer somente interpretação e cálculos simples.  Vamos reescrever a matriz com as informações do enunciado. O objetivo da questão é encontrar o teste que apresentou a maior quantidade de acertos pelos alunos.  Para isso, basta somarmos as colunas, veja: O dia em que a turma acertou ...

(ENEM 2018 - Matemática)   A Transferência Eletrônica Disponível (TED) é uma transação financeira de valores entre diferentes bancos.  Um economista decide analisar os valores enviados por  meio de TEDs entre cinco bancos (1, 2, 3, 4 e 5) durante um mês.  Para isso, ele dispõe esses valores em uma matriz A = [a ij ], em que 1 ≤ i ≤5 e 1 ≤ j ≤5, e o elemento a ij  corresponde ao total proveniente das operações feitas via TED, em milhão de real, transferidos do banco i para o banco j durante o mês.  Observe que os elementos a ij  = 0, uma vez que TED é uma transferência entre bancos distintos.  Esta é a matriz obtida para essa análise: Com base nessas informações, o banco que transferiu a maior quantia via TED é o banco: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Solução: temos que i são as linhas e j são as colunas da matriz.  Durante a resolução desta questão no exame, poderíamos aproveitar a própria matriz dada para esc...