(ENEM 2024 Reaplicação/PPL)  A pressão sonora (P), medida em newton por metro quadrado (N/m²), e o nível dessa pressão sonora (n), medido em decibel (dB), se relacionam mediante a expressão sendo P 0 = 2 × 10 –5 N/m 2 uma constante, denominada limiar de percepção do ouvido humano. Durante uma fiscalização, foi medido, por um decibelímetro, que o ruído proveniente de um carro, com seu som automotivo ligado, atingiu um nível de pressão sonora de 80 dB. A pressão sonora, em newton por metro quadrado, proveniente desse ruído foi igual a A) 8 × 10 −5 B) 5 × 10 −2 C) 2 × 10 −1 D) 1 × 10 3 E) 2 × 10 9 Solução:  questão de matemática do  ENEM 2024 - Reaplicação/PPL,   prova aplicada em 11/12/2024. Na expressão fornecida no enunciado, vamos aplicar: n = 80 P 0  = 2 × 10 –5 P é o valor que vamos encontrar n = 20 log (P/ P 0 ) 80 = 20 log [P / ( 2 × 10 –5 )] 80/20 = log [P / ( 2 × 10 –5 )] log [P / ( 2 × 10 –5 )] = 4 1...

(ENEM 2024)  Em uma região com grande incidência de terremotos, observou-se que dois terremotos ocorridos apresentaram magnitudes M 1 e M 2 , medidos segundo a escala Richter, e liberaram energias iguais a E 1 e E 2 , respectivamente. Entre os estudiosos do assunto, é conhecida uma expressão algébrica relacionando esses valores dada por Estudos mais abrangentes observaram que o primeiro terremoto apresentou a magnitude M 1  = 6,9 e a energia liberada foi um décimo da observada no segundo terremoto.  O valor aproximado da magnitude M 2  do segundo terremoto, expresso com uma casa decimal, é igual a  A) 5,4. B) 6,2. C) 7,6. D) 8,2. E) 8,4. Solução:  questão de matemática do  ENEM 2024,   prova aplicada em 10/11/2024. Na expressão algébrica fornecida no enunciado, vamos utilizar: M 1  = 6,9; E 1  = (1/10) · E 2  =  E 2 /10; Onde está o  E 2 , vamos mantê-lo; M 2  é o val...

( UFPR 2025 )  Sejam as funções f(x) = 2 x , g(x) = 4x e h(x) = log 8 x.  A função composta   u = h  ∘ g  ∘ f é uma função afim.  Assinale a alternativa que corresponde ao coeficiente angular da função u . A) 1/3 B) 2/3 C) 4/3 D) 1 E) 2 Solução:  questão de matemática do Vestibular da Universidade Federal do Paraná - UFPR 2025. Prova aplicada em 20/10/2024. Uma questão interessante para trabalharmos com diferentes tipos de funções, como função do primeiro grau, função exponencial e função logarítmica, onde vamos usar também algumas das  propriedades dos logaritmos . Vamos encontrar u(x) = h(g(f(x))) passo a passo: g(x) = 4x g(f(x)) = 4 f(x)  g(f(x)) = 4 ·  2 x g(f(x)) =  2 2  ·  2 x g(f(x)) =  2 x+2   h(x) =  log 8  x h(g(f(x))) =  log 8   2 x+2   Agora, vamos trocar h(g(f(x))) por simplesmente u(x). u(x) =  log 8   2 x+2   Sabemos que 8 =  2 3  , entã...

(UECE 2024.2)  O valor do número real positivo x que satisfaz a igualdade    é A) 20√3 . B) 30√2 . C) 20√5 . D) 30√5 . Solução:  questão de matemática do Vestibular da Universidade Estadual do Ceará (UECE) 2024.2,  prova de conhecimentos gerais da 1ª Fase, aplicada em 28/04/2024. Para resolver essa equação logarítmica, em primeiro lugar, vamos realizar a mudança de base dos logaritmos: log a b = log c b                log c a Nesta resolução, vamos utilizar c = 10 log a b = log 10 b               log 10 a Além disso, vamos representar log 10  x simplesmente com log   x.  Assim, temos que  log a b = log b                log a Realizando a mudança de base dos logaritmos, vamos ter o seguinte: log 2 x = log x                log 2 l...

( BNB 2024 -  CESGRANRIO )  Em um determinado banco, atualmente, o investimento P conta com 6 vezes o número de clientes do investimento Q.  Porém, anualmente, o número de clientes do investimento P decresce 8%, enquanto o do investimento Q cresce 14%.  Supondo-se que essas taxas se mantenham, esses dois investimentos terão o mesmo número de clientes em um total de anos dado por (A)  6 · log 10 1,14   log 10 0,92 (B)    log 10 14   6 · log 10  8 (C)                  log 10  6     log 10  14 - log 10  8 (D)                          6  log 10  1,14 - log 10  0,92 ...

( ESA 2024 )  Considerando log 2 = t/2, assinale a alternativa que apresenta o valor de 𝑥, sabendo que: a) 𝑥 =     t    2 + 1 b) 𝑥 =     t    2   - 1 c) 𝑥 =     t    3 + 1 d) 𝑥 =     t    3 + 2 e) 𝑥 =     t    3   - 2 Solução:  questão de matemática da ESA (Escola de Sargentos das Armas) do Concurso de Admissão 2023 aos Cursos de Formação e Graduação de Sargentos 2024 – 25 . Prova aplicada em 08/10/2023. Nessa questão, vamos utilizar a seguinte propriedade dos logaritmos: log a (b/c) = log a b - log a c Obs:  nos logaritmos do enunciado, a base foi omitida, então, consideramos que a base é igual a 10.  Ou seja, log 2 é o mesmo que log 10  2. Vamos desenvolver a soma dos logaritmos dados na expressão do enunciado: x = log...